ГлавнаяГотовые работы Методы квадратичной аппроксимации. Метод переменной метрики для задач условной оптимизации

Готовая курсовая работа

на тему:

«Методы квадратичной аппроксимации. Метод переменной метрики для задач условной оптимизации»









Цена: 1,200 руб.

Номер: V412

Предмет: Математика

Год: 2006

Тип: курсовые

Отзывы

Юлианна В.
Мы стали Магистрами)))
Николай А. 2016.06.15
Мария,добрый день! Спасибо большое. Защитился на 4!всего доброго
Инна М. 2016.06.14
Добрый день,хочу выразить слова благодарности Вашей и организации и тайному исполнителю моей работы.Я сегодня защитилась на 4!!!! Отзыв на сайт обязательно прикреплю,друзьям и знакомым  буду Вас рекомендовать. Успехов Вам!!!
Ольга С. 09.11.2015
Курсовая на "5"! Спасибо огромное!!!
После новогодних праздников буду снова Вам писать, заказывать дипломную работу.
Ксения 16.12.14
Спасибо большое!!! Очень приятно с Вами сотрудничать!
Ольга 10.11.14
Светлана, добрый день! Хочу сказать Вам и Вашим сотрудникам огромное спасибо за курсовую работу!!! оценили на \5\!))
Буду еще к Вам обращаться!!
СПАСИБО!!!
Вера 07.11.14
Защита прошла на отлично. Спасибо большое :)
Яна 06.10.2014
Большое спасибо Вам и автору!!! Это именно то, что нужно!!!!!
Спасибо, что ВЫ есть!!!
Наталья 06.06.2014
Я защитилась на ОТЛИЧНО!!
Спасибо всем огромное!))
Наталья 29.05.2014
Вы молодцы!!Буду Вас рекомендовать своим друзьям!!!

Поделиться

Введение
Содержание
Литература
Метод переменной метрики реализован в пакете Waterloo Maple 8. При расчете параметра использовался метод дихотомии одномерной минимизации на отрезке с точностью . Для выполнения 18-и итераций, в результате чего получено решение с точностью понадобилось около 12-и секунд. На рис. 1 изображены линии уровня целевой функции (заливка светлеет в сторону возрастания функции), функция ограничения, а также графическая иллюстрация итерационного процесса.
Следует отметить, что сходимость метода сильно зависит от начальной матрицы аппроксимации и слабо зависит от начального условия. Метод вычисления квазиньютоновской матрицы обеспечивает ее положительную определенность на каждой итерации алгоритма.
При далеко отстоящих точках, как, например, на рис.2 можно заметить, что алгоритм «стремится» занять множество точек, градиент целевой функции в которых наибольший, а уже потом выйти на точку – решение задачи, при чем сказанное становится актуальнее при удалении начального приближения от оптимума (см. рис. 2). Такое поведение обусловлено методом решения: вблизи кривой ограничения влияние ограничения мало и метод развивается в сторону безусловного минимума, но с удалением процесса от ограничивающей функции сказывается наличие штрафной функции, метод быстро находит точку условного минимума.
Сказанное выше также можно заметить при смещении целевой функции по оси . Итерационный процесс на третьей итерации достигает наименьшего за историю процесса значения целевой функции, а затем возвращается в точку решения (см. рис. 3 и рис.4).
Интересной особенностью метода является его поведение в случае, когда начальное приближение расположено вблизи оптимума. Как видно из рис. 5 близость к решению слабо сказывается на сходимости: имеет место тот же скачок в сторону глобального минимума целевой функции со стремлением занять траекторию на градиенте.
В случае начального приближения внутри области в нижней полуплоскости наблюдается та же картина (см. рис. 6), но предварительно происходит выход из области ограничения.
Необходимо отметить также тот факт, что при размещении начального приближения в начале координат программа отказывается работать, так как не может решить систему уравнений, состоящую из производных функции Лагранжа задачи квадратичного программирования. Система оказывается несовместной, но даже при малом отклонении от начала координат в сторону увеличения переменной решение будет найдено за сравнительно малое число итераций (для начального значения решение было найдено за две итерации).
Эмпирическим путем установлен факт существования области начальных значений, для элементов которой метод находит точку . Эта область включает в себя отрицательный луч оси , а также некоторую область, содержащую этот луч. Причина данного явления заключается в том, что для этой области рано или поздно нарушается условие унимодальности для штрафной функции при поиске параметра (см. рис. 7). Для устранения этого недостатка нужно либо применить иную процедуру минимизации, подходящую для не унимодальных функций (по крайней мере, для ступенчатых, поскольку в исследованных случаях получается именно ступенчатая функция), либо же принять постоянно . При этом поведение процесса будет несколько беспорядочным, но верное решение все же будет найдено (рис. 8).Итак, в данном разделе были получены некоторые результаты по реализации и условиях работы метода переменной метрики, эмпирическим путем установлены и исследованы особенности работы метода. Метод эффективен для задач высокой размерности, поскольку при пересчете квазиньютоновской матрицы используется быстрый метод, сохраняющий ее положительную определенность. При реализации метода следует учитывать возможность неунимодальности промежуточной функции поиска , а также необходимость разрешимости задачи о седловой точке функции Лагранжа.
1,200 руб.

Похожие работы:

Исследование работы генетического алгоритма для решения задач безусловной оптимизации 

1.1. Актуальность работы. При решении задач оптимизации сложных систем часто встречаются следующие ситуации: • Вычислительная сложность - математическое выражение целевого функционала либо отсутствует ...

Идентификация объектов. Метод регрессионного анализа. Полиномы Колмогорова-Габора и задачи идентификации. Метод экспертных оценок. 

Введение
При изучении любых объектов (технических систем, процессов, явлений) основной задачей является построение их моделей. Как результат познания модель представляет собой отображение в той или ...

Метод наименьших квадратов Метод итераций Метод Ньютона (касательных) Метод трапеций и средних прямоугольников Метод дихотомии Метод золотого сечения 

1.6. Метод золотого сечения.
Итак, минимум локализован точками или же , причем

Для дальнейшего анализа потребуем, чтобы точка лежала ближе к , нежели к . В интервале строится ...

Методы линейной аппроксимации. Методы отсекающих плоскостей Келли и условного градиента 

Найти точное решение оптимизационной задачи
методом Эйлера и её приближённое решение методом условного градиента, взяв в качестве начального приближения точку.
б) Найти точное решение оптимизационной ...

Поиск по базе выполненных нами работ: