Готовая контрольная работа

Задача 1/1.

При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет весом 20 кг:

Недовес 1 коробки (кг)    0,4 – 0,6    0,6 – 0,8    0,8 – 1,0    1,0 – 1,2    1,2 – 1,4

Число обследованных коробок    8    20    38    23    10

Определить:

1)    средний недовес коробок конфет и с вероятностью 0,954 установить возможные пределы выборочной средней для всей партии, состоящей из 990 единиц;

2)    с вероятностью 0,683 определить пределы отклонения доли коробок с недовесом до 1 кг;

3)    какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,06 (с вероятностью).

Задача 1/2.

Для анализа структуры вкладов населения было проведено выборочное бесповторное собственно-случайное обследование 10% банковских вкладов. В результате получено следующее распределение:

Размер вклада, тыс. руб.    До 1,0    1,0 – 5,0    5,0 – 10,0    10,0 – 15,0    15,0 и более

Количество вкладов    20    25    40    10    5

Определить:

1)    Средний размер вклада и с вероятностью 0,954 установить возможные пределы выборочной средней для всей совокупности вкладов населения;

2)    С вероятностью 0,683 определить пределы отклонения доли вкладов свыше 10 тыс. рублей.

Задача 1/3.

Из 5% опрошенных выпускников 30% удовлетворены полученными знаниями за время обучения. Какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,05 (с вероятностью 0,954 и количестве выпускников 2000 человек).

Задача 1/4.

Методом случайной повторной выборки было обследовано 200 новорожденных. В результате было установлено, что средний вес новорожденного составляет 3950 г. при среднем квадратическом отклонении 300 г. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средний вес новорожденного в генеральной совокупности.

Задача 1/5.

Используя условие предыдущей задачи, определить необходимую численность выборки, чтобы ошибка выборки не превышала 30 г. (с вероятностью 0,683).

Задача 1/6.

Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков по отделению банка, где число вкладчиков 5700, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение  размера вклада составляет 140 тыс. руб. Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 20 тыс. руб.

Задача 1/7.

В результате механической выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более. Какова должна быть  численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка не превышала 0,03, если известно, что дисперсия равна 0,4.

Задача 1/8.

Для изучения безработицы в регионе была проведена 5% механическая выборка, которая дала следующие результаты:

Группы безработных по продолжительности отсутствия работы, мес.    Число безработных

До 3    6

3 - 6    21

6 - 9    70

9 - 12    115

12 - 15    60

15 - 18    21

18 и более    7

Определить:

1)    Среднюю продолжительность отсутствия работы у опрашиваемых;

2)    Долю лиц, не имеющих работы;

3)    С вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность безработицы и долю безработных более одного года в генеральной совокупности;

4)    Необходимую численность выборки при определении средней продолжительности отсутствия работы, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превысила 3 месяцев.

Задача 1/9.

Для оценки уровня жизни региона проведен 5% опрос, в результате чего установлено:

Группы опрошенных по уровню среднедушевого дохода, минимальных заработных плат в месяц    Число опрошенных

До 2    150

2 – 4    650

4 – 6    850

6 – 8    340

8 – 10    80

10 – 12    70

12 и более    6

Определить:

1)    Среднедушевой доход опрошенных;

2)    Долю опрошенных со среднедушевым доходом 12 минимальных зарплат и более;

3)    С вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднедушевые доходы населения региона, а также долю наиболее обеспеченного  населения (более 12 минимальных заработных плат)

4)    Уровень среднедушевых доходов у 10% наиболее и наименее обеспеченных граждан региона.

Сделайте выводы.

Задача 1/10.

Определите необходимую численность механической выборки при изучении доли заказных писем, отправляемых на почтамте бюджетными организациями, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка репрезентативности не превышала 2%. Удельный вес этой корреспонденции по выборке, проведенной ранее, составил 43%, объем обрабатываемой корреспонденции 120 тыс. писем.

Задача 2/1.

Зависимость между влажностью муки в % и выходом хлеба в граммах из 1 кг муки, где Х – влажность  муки в %, Y – выпечка хлеба в граммах из 1 кг. муки.

X    13,5    13,6    13,7    13,8    13,9    14,0    14,1    14,12    14,3    14,4

Y    1362    1368    1357    1363    1360    1346    1354    1347    1359    1348

Определить тесноту связи между Х и Y и составить уравнение регрессии Yх.

Задача 2/2.

Уровень расходов по зарплате в % за год по одному магазину в зависимости от выполнения плана товарооборота в % дан, где Х - % выполнения плана товарооборота, Y – уровень расходов по зарплате в % за месяц. Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии Yx.

Х    85    75    102    100    99    89    105    99    125    150

Y    89    65    105    98    90    99    101    91    123    150

Задача 2/3.

Зависимость между товарными запасами Y (в днях оборота) и товарооборотом Х (в тыс.руб.):

Х    30    50    70    90    125    175    230    250    300    400

Y    122    106    92    98    94    90    85    82    81    78

Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии Yx.

Задача 2/4.

Зависимость уровня издержек обращения Y (в %) и времени обращения товаров Х (в днях) в магазине за год отражена:

Х    45    47,4    48,2    48    36    52    32    60    55    40

Y    6,48    6,43    6,61    6,52    6,31    6,65    6,25    6,87    6,70    6,38

Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии Yx.

Задача 2/5.

Составить уравнение регрессии зависимости среднемесячной выработки продукции на одного рабочего Y (тыс. руб.) и стоимостью основных средств производства Х (в млн.руб.) для 20 однотипных предприятий:

Х    9,9    10    10    10    10    10,1    10,1    10,1    10,1    10,2    10,2    10,2    10,3    10,4    10,4    10,4    10,5    10,5    10,6

Y    0,8    0,8    0,8    0,9    1,2    0,9    0,9    1,0    1,0    0,9    1,0    1,1    1,0    1,1    1,1    1,1    1,2    1,2    1,3

Задача 2/6.

Средняя урожайность ячменя Y (центнеры) на равных участках и количество внесенных удобрений Х (кг):

Х    21    44    25    37    63    24    27    36    32    40

Y    31,5    36    31    34    43    35    32    39    37    34,5

Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии.

Задача 2/7.

Выход продукции растениеводства Y (в тыс. руб.)  на одного работника совхоза в зависимости от основных средств производства Х (в тыс. руб.):

Х    29    33    39    39    42    41    46    48    50    52

Y    7    10    12    16    20    19    25    27    29    29

Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии.

Задача 2/8.

Найти зависимость издержек обращения Y (тыс. руб.) от товарооборота Х (тыс.руб.) в виде уравнения регрессии, если данные по полугодиям за пять лет выражены:

Х    390    816    198    465    642    244    405    192    560    488

Y    28,2    45,7    15,9    38,4    44,7    13,2    29,7    8,3    32,9    25,3

Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии Yх.

Задача 2/9.

Валовая продукция сельского хозяйства совхозов Y (тыс.руб.) в зависимости от мощности тракторов Х (л.сил):

Х    4,15    5,5    6,07    7,45    7,85    8,11    9,87    11,3    12,4    13,2

Y    1,39    1,69    1,96    2,13    2,46    2,31    2,65    2,98    3,23    3,99

Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии Yх.

Задача 2/10.

Найти зависимость издержек Y (тыс.руб.) от товарооборота Х (тыс.руб.) ресторанной за год и составить уравнение регрессии Yх по следующим месячным данным:

лет выражены:

Х    161    199    157    156    139    196    135    146    199    191    145    226

Y    18    24    32    31    16    18    27    25    34    23    26    56

Определить тесноту связи и составить уравнение регрессии Yх.

Задача 3/1.

По данным о зависимости прибыли от стоимости основных фондов рассчитайте:

А) коэффициент Спирмена

Х    662    176    103    482    216    345    196    361    566

Y    266    286    207    586    860    406    318    693    624

Б) коэффициент Кендала и сравните со значением коэффициента Спирмена

Задача 3/2.

По следующим данным о зависимости Х1, Х2, Х3 определите коэффициент конкордации:

Х1    7    6    4    7    3    2    5    6

Х2    10    9    16    10    6    7    6    3

Х3    1    6    3    6    4    6    7    1