Готовая дипломная работа

Введение ……………………………………………………………………… 3

Глава 1. Изучения элементов математической логики у учащихся в начальной школе

1.1 Понятие логической структуры математических понятий и предложений…………………………………………………………………7

1.2 Изучение логики как раздела математики……………………………… 11

1.3 Логические рассуждения …………………………………………………24

Выводы по 1 главе …………………………………………………………29

Глава 2. Использование элементов математической логики у учащихся начальных классах на уроках математики

2.1 Использование элементов логики в начальном курсе математике… 31

2.2 Психолого-педагогические основы использования элементов математической логики по УМК «Перспективная начальная школа» ….… 42

2.3 Система заданий, нацеленная на формирование понятия «элементы математической логики» у учащихся по окончанию начальной школы …. 46

Выводы по 2 главе …………………………………………………………...... 54

Заключение……………………………………………………………………... 55

Список литературы …………………………………………………………..… 56

Приложения …………………………………………………………………... 59

В современном мире существует множество путей усовершенствования математического образования. На основании Федерального Государственного образовательного Стандарта Нового Общего Образования учащиеся начальной школы должны придерживаться требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету математика:
1) использовать начальные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
2) овладеть основами логического и алгоритмического мышления, умением мысленно моделировать и «представлять» различные проекты или конструкции, а также математической мысли, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3) уметь выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные [1].
На сегодняшний день, математическое образование является частью системы среднего образования и в то же время своеобразной самостоятельной ступенью обучения. Новое содержание математического образования ориентировано главным образом на формирование культуры и самостоятельности мышления младших школьников, элементов учебной деятельности средствами и методами математики. В ходе обучения дети должны научиться общим способам действия, осуществляя пошаговый контроль и самооценку выполненной деятельности, чтобы установить соответствие своих действий намеченному плану.
Именно поэтому, не случайно в программах по математике особое внимание уделяется формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линии, которые получают свое развитие в процессе изучения арифметических, алгебраических и геометрических разделов программы [6].
В своих работах математики А.Н. Колмогоров [15], А.И. Маркушевич А.С. [21] Столяр [32], A.M. Пышкало [27], П.М. Эрдниев [37] и др. важное значение отводят совершенствованию математического образования учащихся, а именно упор делается на логическое мышление с элементами математической логики.
В последнее десятилетие, когда школа вступила в процесс модернизации, в практику внедряются новые стандарты, технологии, методики, разные учебные пособия, вопрос о преемственности в обучении между начальной и основной ступенями становится наиболее важным. Наличие комплекта учебников – важная составляющая преемственности между этими ступенями. В своих трудах в начальных и средних классах школы А.А. Столяр акцентирует внимание на мыслительную, логическую программу [35].
Исследования психологов и педагогов В.В. Выготского[7], Л.В.Занкова [11], В.В. Давыдова [6], Н.М.Скаткина [30] и др. показывают, что создавая определенные условия для обучения, учащиеся достигают максимально высокий уровень не только в общем развитии, но и показывают высокие показатели в знании, умении и достижении навыков. Развитие в современном обучении может быть непредсказуемым продуктом обучения [23].
На наш взгляд, проблема формирования элементов математической логики в психолого-методической литературе изучена не полно и используется для обучения математического курса у старшеклассников.
Таким образом, изучая числовое множество в начальных классах, у учащихся формируется рассуждение понимания ложности или истинности понятия, задачи. Появление постановки вопроса о необходимости данного обучения предполагает проведение тщательного анализа программы и учебников по математике для начальных классов. А также необходимо определить, какая доля проблемы возложена на обучение в начальной школе [6].
Актуальность проблемы является совершенствование обучения формирования элементов математической логики у учащихся начальной школы.
Целью исследования рассмотреть изучение элементов математической логики в рамках курса математики при обучении математики в 1-4 классах и разработать учебно-методические средства для ее реализации.
Объектом исследования является изучение элементов математической логики учащихся начальной школы на уроках математики.
Предметом является изучение методов и средств формирования элементов математической логики у учащихся начальной школы на уроках математики.
Гипотеза исследования заключается в том, что существует возможность организации процесса обучения математике, которые наряду с подготовкой математических знаний и умений сознательно и систематически мы будем развивать логические навыки.
Задачами данного исследования являются:
1. Дать понятие логической структуры математических понятий и предложений;
2. Изучить логику как науку и раздел математики;
3. Выяснить что такое логические рассуждения и дать их определения;
4. Проанализировать стандарты образования, учебные программы и действующие школьные учебники по математике с точки зрения логического развития учащихся;
5. Выявление психолого-педагогических и методических основ формирования элементов математической логики у учащихся начальной школы;
6. Провести экспериментальное исследование по проверке эффективности разработанных методик в условиях начальной школы.
Теоретико-методологическую основу исследования составили: труды и положения диалектико-материалистической философии таких авторов как А.С.Выготский [7], С.Л.Рубинштейн [25], А.Н.Леонтьев и др.; а также исходные положения теории развивающего обучения составили следующие авторы: В.В.Давыдов, Л.В.Занков [11], Н.А.Менчинская, Д.Б.Эльконин [36], Н.В.Якиманская [38] и др.; основополагающие идеи таких методистов-математиков как П.М.Эрдниев [37], А.М. Пышкало [27].

В ходе написания дипломной работы были проработаны, проанализированы и систематизированы материалы, посвященные математической логике.
Целью исследования было обоснование необходимости и возможности использования математической логики при обучении математике в начальной школе.
В ходе работы были определены и решены задачи исследования:
- были выявлены психолого-педагогические и методические основы формирования у детей элементов математической логики в процессе обучения в начальной школе;
- была обоснована необходимость совершенствования практического материала при обучении математике в начальной школе с целью формирования у учащихся элементов математической логики;
- были определены требования к упражнениям для формирования у учащихся элементов математической логики.
Данная дипломная работа является лишь началом в изучении использования элементов математической логики в начальной школе. Следует продолжать исследования в этом направлении. И тогда результаты работы по изучению использования элементов математической логики в начальной школе могут стать основой для учителей и методистов при совершенствовании программ, учебников и методических пособий.