Готовая курсовая работа

3.2. Разработка модели решения задачи

Обширный класс экономико-математических моделей образуют оптимизационные модели, позволяющие выбрать из всех возможных решений самый лучший, оптимальный вариант. В математическом смысле оптимальность понимается как достижение экстремума (максимума или минимума) критерия оптимальности, именуемого также целевой функцией. Оптимизационные задачи решаются посредством применения моделей с помощью методов математического программирования, реализуемых обычно с применением электронно-вычислительной техники.

Оптимизационная модель формируется в общем виде следующим образом: Надо отыскать значения управляемых параметров (показателей) х1, х2,......хП, характеризующих управляемый экономический объект или процесс, придающие максимальное или минимальное значение целевой функции F(х1, х2,......хП) при соблюдении ограничений, накладываемых на область изменения показателей х1, х2,......хП, и связей между ними в виде f(х1, х2,......хП) ≤ a".Если целевая функция, ограничения, связи между искомыми показателями выражены в виде линейных зависимостей, то оптимизационная модель сводится к задаче линейного математического программирования и саму модель также называют линейной.

Оптимизационные модели чаще всего используются в задачах отыскания лучшего способа использования экономических ресурсов, позволяющего достичь максимальный целевой эффект. Кстати, математическое программирование возникло на основе решения задачи об оптимальном раскрое листов фанеры, обеспечивающем наиболее полное использование материала. Поставивший эту задачу известный российский математик и экономист академик Л.В. Канторович был впоследствии удостоен Нобелевской премии по экономике.

Рассмотрим вначале общую постановку этой достаточно сложной оптимизационной задачи и построим ее экономико-математическую модель, которую потом проиллюстрируем простейшим примером.

Пусть имеется nпоставщиков товара и mего потребителей. Каждый «i» поставщик способен поставлять потребителям за определенное время количество товара, равное Ni|, а каждый «j»потребитель нуждается в количестве товара, равном Mj, Обозначим через хij„ количество товара, поставляемое «i»поставщиком «j» потребителю. Тогда общий объем поставок Q,равный объему спроса всех потребителей, выразится соотношением:

(1)

есть сумма поставок всем т потребителям со стороны «i» поставщика.

есть сумма потребностей «j» потребителя, удовлетворяемых поставками всех n поставщиков.

Примем далее, что стоимость перевозки товара «i» поставщиком «j» потребителю равна с. Тогда общая стоимость перевозок, зависящая от прикрепления «i» поставщика к «j» потребителю, то есть от значений xij равна

(2)

Оптимизационная задача заключается в том, чтобы найти значения xij ,то есть величины поставок (перевозок) товара от каждого поставщика к каждому потребителю, при которых общая стоимость перевозок F(x11, х12,…хij…хnm)будет минимальной. Решение задачи должно удовлетворять следующим ограничениям:

1) все значения xij неотрицательны, то есть

xij ≥ 0,

2) возможности перевозок и запросы потребителей удовлетворяются полностью, что выражено соотношением.

Экономико-математическая модель транспортной задачи, в представленном виде характеризуемая целевой функцией и ограничениями, представляет оптимизационную модель задачи линейного математического программирования. Решение таких задач при больших значениях количества поставщиков товара «n» и количества потребителей товара «m» требует применения сложных математических методов.

3.3. Реализация этапов построения модели

Пусть имеются два поставщика и три потребителя товара. Возможности поставки и спрос потребителей, а также стоимость перевозок единицы груза приведены в следующей таблице:

Таблица 8 Задача

Потребители Потребность в товаре, тонн Поставщики Возможность перевозки, тонн Стоимость доставки единицы товара потребителю, руб. за тонну

Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3

1 50 1 100 C11=10 C12=9 C13=11

2 70 2 60 C21=8 С22=10 C23 = 9

3 40

Задача заключается в том, чтобы найти значения объемов поставок х11, х12, х13первого поставщика первому, второму и третьему потребителям и объемы поставок х21, х22, х23второго поставщика соответственно первому, второму и третьему потребителям, при которых суммарные затраты

(3)

будут наименьшими. Одновременно должны соблюдаться условия

(4)

характеризующие полное удовлетворение потребностей потребителей полное использование возможностей поставщиков товара.

Так как самой дешевой является стоимость доставки единицы товара вторым поставщиком первому потребителю, то используем эту возможность полностью и примем х21 =50 тонн и тем самым полностью удовлетворим его потребность. Оставшуюся возможность доставки 60—50 =10 тонн товара со стороны второго поставщика предоставим третьему потребителю, то есть х23=10. так как расход на доставку ему единицы товара (C23=9)меньше, чем второму потребителю (С22=10) и меньше, чем доставка первым поставщиком (С13=11). Отсюда следует, что х23= 10 тонн. Возможности второго поставщика на этом исчерпаны и оставшиеся потребности должны быть удовлетворены первым поставщиком. Он поставит второму потребителю х12= 70 тонн и третьему потребителю х13 =30 тонн, так как 10 тонн этот потребитель уже получил от второго поставщика. Ну а поставки товара первым поставщиком первому потребителю, также, как и поставки вторым поставщиком второму потребителю окажутся ненужными, так что х11= 0 и х22= 0. В итоге искомое решение задачи имеет вид

Х11 =0; Х12=70; Х13=30; Х21=50; Х22=0; Х23=10,

а суммарные расходы на поставку товаров, равные

0*10+70*9+30*11+50*8+0*10+10*9=1450 рублей

и есть минимально возможные. Средняя стоимость перевозки одной тонны товара составит 1450 / (100+60) = 1450 / 160 ≈ 9 рублей за тонну, между тем как

:

Введение…………………………………………………………..4

1. Аналитическая часть…………………………………………..6

2. Научно-методическая часть…………………………………..14

2.1. Метод экспертных оценок……………………………….….14

2.2. Метод бальных оценок………………………………….…..15

2.3. Метод Дельфи………………………………………………..15

3. Проектная часть………………………………………………..18

3.1. Организационно-экономическая сущность задачи………..18

3.2. Разработка модели решения задачи………………………...25

3.3. Реализация этапов построения модели……………………..27

3.4.Выбор экономико-математического аппарата, используемого для решения задачи……………………………………………….30

3.5. Разработка алгоритма………………………………………..32

4. Расчетная часть………………………………………………...34

Заключение………………………………………………………..42

Список литературы……………………………………………….44



Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3





Введение



Целью работы является изучение вопроса принятие управленческого решения по эффективности оказания транспортных услуг организациям.

Задачами курсового проекта являются: 1) аналитическая часть; 2) научно-методическая часть; 3) проектная часть; 4) расчетная часть.

Актуальность работы. Комплексное решение для управления транспортными компаниями предоставляет мощные инструменты, обеспечивающие достижение максимальной результативности работы всех подразделений. Решение позволяет повысить прозрачность и прибыльность деятельности компании за счет:

• Планирования и контроля затрат

• Управления себестоимостью

• Планирования и управления эксплуатацией и обслуживанием транспортных средств в рамках жизненного цикла

• Повышения эффективности деятельности и качества обслуживания клиентов

Можно понятие «принятие решения» трактовать в узком и широком смысле.

В узком смысле — это заключительный акт деятельности по выявлению, анализу различных вариантов решения, направленный на выбор и утверждение лучшего варианта решения. В данном случае решение рассматривается как акт выбора, осуществляемый индивидуальным или групповым ЛПР с помощью определенных правил.

В этой связи, например, говорят: «Руководитель принял решение». В узком плане решение можно также трактовать как результат выбора, тогда оно представляет собой предписание к действию (план работы, вариант проекта и т. п.).

В широком смысле принятие решения — это процесс, протекающий во времени, осуществляемый в несколько этапов. Другими словами, это совокупность всех этапов и стадий по подготовке (выработке) решения, включая заключительный этап непосредственного принятия решения. Именно в таком широком смысле этот термин будет использоваться в данной книге. После принятия решения осуществляется деятельность по реализации принятого решения. Иногда этот этап также включается в понятие «принятие решения».

Список используемой литературы:

1. Балабанов И.Г. Риск – менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2006.

2. Голубков Е.П. Маркетинг. Выбор лучшего решения. – М.: Экономика, 2003.

3. Грабовский П.Г. и др. Риски в современном бизнесе. – М.: Аланс, 2004.

4. Заичкин Н.И. Экономико-математические модели и методы принятия решений в управлении производством. / Учебное пособие. – М. ГУУ, 2000.

5. Кайдалов Д.П., Суименко Е.И. Психология единаличия и коллегиальности: Вопросы теории и практики взаимодействия руководителя и коллектива. – М.: Мысль, 2003.

6. Ларионов А.И. и др. Экономико-математические методы в планировании: Учебник для средних специальных учебных заведений. – М.: Высш. Шк. 2006.

7. Методические указания к оформлению курсовых, дипломных проектов, научных рефератов, отчетов о практике и научно- исследовательской работе студентов / Сост.: Н.И. Заичкин; Н.С. Куприянов. – М.: ГУУ, 2006.