Хаос и порядок - понятия, которые играли существенную роль уже в мировоззрении философов древности. Не вдаваясь в детали, отметим лишь сформулированные ими положения, которые сохраняют свое значение и по сей день. По представлениям Платона и его учеников, хаос - состояние материи, которое остается по мере устранения возможностей проявления ее свойств. С другой стороны, из хаоса возникает все, что составляет содержание мироздания, то есть из хаоса может рождаться порядок. В физике понятия "хаос" и "хаотическое движение" являются фундаментальными, но все же недостаточно четко определенными. Действительно, согласно Больцману, наиболее хаотическим является движение в состоянии равновесия. Хаотическими, однако, называют и движения, далекие от равновесного. Это, например, "движения" в генераторах шума, предназначенных для подавления сигналов. Хаотическими называют, как правило, и различного рода турбулентные движения в газах и жидкостях. Примером служит турбулентное движение в трубах. Оно возникает из ламинарного движения при достаточно большом перепаде давления на концах трубы. При этом представление о турбулентном движении как более хаотичном, чем ламинарное, кажется само собой разумеющимся. Такой вывод основан, однако, на смешении понятий сложности и хаотичности. При наблюдении турбулентного движения проявляется именно сложность движения. Вопрос же о степени хаотичности требует дополнительного анализа, и для количественных оценок необходимы соответствующие критерии.
750 руб.
Введение 3
1 Физический и динамический хаос 4
2 Некоторых свойства хаотических динамических систем 5
2.1 Показатели Ляпунова и энтропия динамических систем 5
2.2 Характеристики хаотичности 6
2.3 Странный аттрактор 7
2.4 Одномерные отображения 7
3 Неравновесные фазовые переходы 8
4 Примеры динамического хаоса 11
4.1 Динамический хаос в фазовых системах - генерация, синхронизация, передача информации 11
Заключение 13
Список литературы 15
Список литературы
750 руб.
1 Кузнецов С. П., Динамический хаос (курс лекций).— М.: Физматлит, 2001. – 256 с.
2 Ю.Л. Климинтович. Введение в физику открытых систем. Соросовский образовательный журнал, №8, 1996 г.
3 В.И. Оселедец. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем. – Труды Московского математического общества, 1968, т.19, с.179-210
4 А.Ю. Лоскутов. Проблемы нелинейной динамики. М.: 1986 – 272 с.
5 Г. Шустер. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988.
6 В.И. Арнольд. Теория бифуркаций. – в кн. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Том 5. – М.: ВИНИТИ, 1986. – с. 5-218
7 Петров И. Б. К проблеме определения понятий хаоса и порядка в современных естественных науках. // Мироздание 1998. № 2. Май.
750 руб.
