Готовая контрольная работа

-

Задание 1
Некий потребитель приобретает на рынках чистой конкуренции два вида продуктов.
Известно:
- функция полезности набора продуктов для потребителя

- величина бюджета, выделенного на приобретение набора R1;
- рыночные цены продуктов первого вида Р1, второго вида Р2 = 1 тыс.р.
Исходные данные приведены в табл. 1.
Таблица 1
Вариант



, тыс.р./ед. ,
тыс.р.
0 48 32 2 3 3 22

Определите набор, обеспечивающий потребителю наибольшую полезность. Дайте геометрическую интерпретацию полученного решения с использованием кривой безразличия и бюджетного ограничения.

Задание 2
На предприятии организован выпуск однородной товарной продукции, которая поступает на рынок чистой конкуренции. Возможности предприятия позволяют обеспечить такой объем выпуска, при котором достигается наибольшая прибыль.
Известно:
- функция издержек предприятия

- рыночная цена товарной продукции р.
Исходные данные приведены в табл. 2.
Таблица 2
Вариант


, тыс.р./ед.

0





Определите оптимальный объем выпуска, обеспечивающий наибольшую прибыль предприятию, величину этой прибыли. Дайте геометрическую интерпретацию решения, для чего постройте кривые:
- общих издержек С, дохода R и прибыли Р в зависимости от объемов выпуска (верхний график);
- средних АС и предельных МС издержек;
- среднего AR и предельного MR доходов (нижний график), покажите на нижнем графике расчет общей прибыли при оптимальном режиме производства.

Задание 3
Предприятие-монополист выпускает однородную продукцию.
Известно:
- функция спроса на товарную продукцию монополиста

- функция издержек

где q - объем выпуска; а , b, с , d - константы аппроксимации функций спроса и издержек.
Предприятие в состоянии организовать оптимальный режим производства, обеспечивающий получение наибольшей прибыли.
Исходные данные приведены в табл. 3.
Таблица 3
Вариант




0 60 0,5 600 0,25

Требуется определить при таком режиме производства:
- объем выпуска,
- рыночную цену,
- общие значения дохода, издержек и прибыли,
- средние значения дохода, издержек и прибыли,
- предельные значения дохода, издержек и прибыли,
- коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию монополиста.
Дайте геометрическую интерпретацию решения, для чего постройте кривые:
- общих издержек, дохода и прибыли (верхний график);
- средних и предельных значений дохода, издержек и прибыли.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 13

-

1. Исследование операций в экономике: Учеб. пособ. / под ред. Н.Ш.Кремера./ – М.: ЮНИТИ, 2000. - 407 с.
2. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Кремер Н.Ш. и др.; под ред. проф. Н.Ш.Кремера – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2005. – 423 с.
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособ. М..: Высшая школа, 1986. - 319 с.
4. Морозов В.В., Сухарев А.Т., Фёдоров В.В. Исследование операций в примерах и задачах.: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1986. – 287 с.
5. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 208 с.
6. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник.2-е изд. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «Дело и Сервис», 1999. – 368 с.
7. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики. – Спб: Питер, 2002. – 176 с.
8. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов /В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др., Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. -391 с.