Готовая курсовая работа

Постановка задачи.
Изготовление некоторой продукции можно осуществлять N технологическими способами. Затраты на производство x единиц продукции каждым способом складываются из двух частей: затрат на покупку сырья, пропорциональных x, и затрат на обработку сырья, пропорциональных x2 (коэффициенты пропорциональности – положительные числа, свои для каждого способа). Требуется составить план производства D единиц продукции с минимальными общими затратами.

1. Постановка задачи
2. Математическая модель
3. Теоретическая часть
3.1. Постановка задачи нелинейного программирования
3.2. Классификация методов нелинейного программирования
3.3. Методы Якоби и Зейделя решения систем линейных уравнений
3.4. Теоремы о сходимости итерационных методов
4. Программа
4.1. Текст программы
4.2. Список используемых констант и переменных
4.3. Пояснения
5. Тестовые примеры
5.1. Пример 1
5.2. Пример 2
5.3. Пример 3
5.4. Пример 4
5.5. Пример 5
6. Анализ полученных результатов
7. Список литературы

Анализ полученных результатов.
Видим, что преимущества метода Зейделя для решения задачи планирования производства заключаются в сходимости для любых исходных данных и в относительно небольшом количестве итераций, требуемых для нахождения оптимального решения. При этом требование, что xi должны быть целыми, не принципиально. Задачу можно решать для вещественных xi, задавая необходимую точность решения (например, ε=0.01 или ε=0.001).

1. Шапкин А.С. Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. – М.: 2004
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М. Высш. шк., 1986.
3. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М. Высш. шк., 2001.
4. Смородинский С.С., Батин Н.В. Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования. – Минск.: 2003
5. Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирование в горной промышленности. – М.: 1997