Готовая курсовая работа

Введение
Актуальность изучения данной проблемы обусловлена тем, что раздел математики, позволяющий решить любую корректно поставленную задачу с достаточной для практического использования точностью, называется теорией рядов. Даже если некоторые тонкие понятия математического анализа появились вне связи с теорией рядов, они немедленно применялись к рядам, которые служили как бы инструментом для испытания значимости этих понятий. Такое положение сохраняется и сейчас. Таким образом, представляется актуальным изучить числовые ряды, их основные понятия и особенности сходимости ряда. Этим и обусловлен выбор темы исследования: «Числовые ряды. Основные понятия. Сходимость ряда».
Цель исследования – изучить числовые ряды, их основные понятия и особенности сходимости ряда.
Задачи исследования:
1. Изучить числовые ряды, их сущность и основные свойства.
2. Охарактеризовать основные виды числовых рядов.
3. Определить радиус сходимости числовых рядов и ее основные признаки

Содержание
Введение…………………………………………………………………………..3
Глава 1. Числовые ряды: сущность и основные свойства………………………………………………………………………...….4
Глава 2. Виды числовых рядов……………………………………………………………………………….6
Глава 3. Радиус сходимости числовых рядов и ее основные признаки………………………………………………………………………….13
Заключение…………………………………………………………………..….19
Список использованной литературы…………………………………...…...20

Заключение
На основе анализа специальной литературы, необходимо сделать ряд выводов:
Ряд — математическое выражение, позволяющее записать бесконечное количество слагаемых и подразумевающее значение их суммы, которое можно получить в предельном смысле. Если значение суммы (в предельном смысле) существует, то говорят, что ряд сходится. В противном случае говорят, что он расходится.
Числовым рядом называется сумма членов бесконечной числовой последовательности: u1 + u2 + u3 + . . . + un + . . . = Непосредственно просуммировать ряд нельзя, т.к. число слагаемых бесконечно. Приходится вводить специальную процедуру.
Величина R называется радиусом сходимости, а интервал (-R, R) называется интервалом сходимости степенного ряда.
Признак Абеля дает достаточные условия условной сходимости числового ряда. Числовой ряд сходится, если выполнены следующие условия: если последовательность монотонна и ограничена, то числовой ряд сходится.

Список использованной литературы
1. Гусак А.А., Высшая математика. В 2-х т., Т.2: Учебное пособие для студентов вузов. Мос., “ТетраСистемс”, 2003 – 448 с.
2. Григулецкий В.Г., Лукьянова И.В., Петунина И.А., Математика для студентов экономических специальностей. Часть 2. Краснодар, 2002 – 348 с.
3. Григулецкий В.Г. и др. Задачник-практикум по математике. Краснодар. КГАУ, 2003 – 170 с.
4. Григулецкий В.Г., Степанцова К.Г., Гетман В.Н., Задачи и упражнения для студентов учетно-финансового факультета. Краснодар. 2001 – 173 с.
5. Григулецкий В.Г., Ященко З.В., Высшая математика. Краснодар, 1998 – 186 с.
6. Малыхин В.И., Математика в экономике. М., “Инфра-М”, 1999 – 356с.