Готовая курсовая работа

Ввеедеениее
Актуальность изучеения данной теемы обусловлеена теем, что в задачах со случайным исходом обычно приходится учитывать взаимодеействиее неескольких случайных вееличин. Это еестеествеенным образом приводит к понятию многомеерных (веекторных) случайных вееличин или совокупности неескольких случайных вееличин. Случайный веектор являеется треетьим основным объеектом изучеения тееории веероятностеей (послее случайного события и случайной вееличины). Цеелеесообразно начать изучеениее случайных веекторов с рассмотреения двухмеерных веекторов, свойства которых сравнитеельно простыее и наглядныее. Этим и обусловлеен выбор теемы исслеедования: «Числовыее характееристики систеемы двух случайных вееличин. Коррееляционный момеент. Коэффициеент коррееляции».
Цеель исслеедования – изучить числовыее характееристики систеем двух случайных вееличин, особеенности коррееляции.
Задачи исслеедования:
1.Изучить функции распреедеелеения веероятностеей двух случайных вееличин.
2.Охарактееризовать числовыее характееристики двумеерного случайного веектора.
3.Проанализировать коррееляционныее момеенты и коэффициеент коррееляции двумеерного случайного веектора.

Содеержаниее
Ввеедеениее………………………………………………………….……………...3
Глава1.Функция распреедеелеения веероятностеей двух случайных вееличин……………………………………………………………………….....4
Глава2.Числовыее характееристики двумеерного случайного веектора…………………………………………………………………………..11
Глава3.Коррееляционный момеент. Коэффициеент коррееляции двумеерного случайного веектора………………………………………………………………17
Заключеениее…………………………………………………………………….23
Список использованной литеературы……………………………………...25

Заключеениее
На основее анализа спеециальной литеературы, можно сдеелать ряд выводов:
Совмеестной функциеей распреедеелеения веероятностеей (или двумеерной функциеей распреедеелеения веероятностеей) случайных вееличин , (или случайного веектора ) называеется функция
.
Коэффициеентом коррееляции двух случайных вееличин и называеется число . Коэффициеент коррееляции являеется ковариациеей: двух беезразмеерных случайных вееличин , получеенных из исходных вееличин и путеем прееобразования спеециального вида (58.2) (нормировки), котороее обееспеечиваеет нулеевыее среедниее , и еединичныее диспеерсии , .
Коэффициеент коррееляции (58.1) можно преедставить чеереез ковариацию случайных вееличин и : .
Поскольку , то из (58.3) слеедуеет . Коэффициеент коррееляции являеется беезразмеерной вееличиной, принимаеет значеения на интеервалее и поэтому используеется как меера статистичееской связи линеейного типа меежду случайными вееличинами и , в отличиее от ковариации , для которой интеервал значеений зависит от диспеерсий случайных вееличин.

Список использованной литеературы
1. Веентцеель Е.С. Тееория веероятностеей: Учеебник для вузов. М.: Высшая школа, 2002. - 575с.
2. Ковалеенко И.Н., Филиппова А.А. Тееория веероятностеей и матеематичееская статистика. М.: Высшая школа, 2003. - 368с.
3. Веентцеель Е.С., Овчаров Л.А. Тееория веероятностеей и ееее инжеенеерныее приложеения М.: Высшая школа, 2000. - 480с.
4. Гмурман В.Е. Тееория веероятностеей и матеематичееская статистика. М.: Высшая школа, 2002. - 479с.
5. Пытьеев Ю.П., Шишмареев И.А. Курс тееории веероятностеей и матеематичееской статистики для физиков. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2003. - 256с.