Задача 2. За некоторый период времени на предприятии потребления исходного сырья в зависимости от его качества составляет В1, В2, В3 и В4. Если для выпуска запланированного объема основной продукции сырья окажется недостаточно, его запасы можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в сумме С1 в расчете на единицу сырья. Если же запасы сырья превысят потребности, то дополнительные затраты на хранение остатка составят С2 в расчете на единицу сырья. Требуется:
1) придать описанной ситуации игровую схему, указать допустимые стратегии, составить платежную матрицу;
2) дать рекомендации об оптимальном уровне запаса сырья, при котором затраты на приобретение и хранение сырья будут минимальными при следующих предложениях: а) вероятности 0,20; 0,25; 0,40; 0,15 потребности в сырье в количестве В1, В2, В3 и В4 известны, б)потребление сырья в количестве В1, В2, В3 и В4 представляется равновероятным, в) о вероятностях потребления сырья ничего достоверного сказать нельзя.
750 руб.
Задача1. Предприятие имеет возможность самостоятельно планировать объемы выпуска сезонной продукции А1, А2,А3. Не проданная в течение сезона продукция позже реализуется по сниженной цене. Данные о себестоимости продукции, отпускных ценах и объемах реализации в зависимости от уровня спроса приведены в таблице:
Вид продукции Себестоимость Цена единицы продукции Объем реализации при уровне спроса
в течение сезона после уценки повышенном среднем пониженном
А1 3,8 4,7 3,5 26 16 8
А2 2,6 3,9 2,8 42 29 19
А3 3,2 4,5 3,2 28 17 11
Требуется:
1) придать описанной ситуации игровую схему, указать допустимые стратегии сторон, составить платежную матрицу.
2) дать рекомендации об объемах выпуска продукции по видам, обеспечивающих предприятию наивысшую прибыль.
750 руб.
Задача 3. Для реконструкции и модернизации производства на четырех предприятиях выделены средства С=80 ден. ед. По каждому предприятию известен возможный прирост gi(х) (i=1,2,3,4) выпуска продукции в зависимости от выделенной суммы. Требуется: 1) распределить средства С между предприятиями так, чтобы суммарный прирост продукции на всех четырех предприятиях достиг максимальной величины;
2) используя решение основной задачи, найти оптимальное распределение 80 ден. ед. между тремя предприятиями.
х 1 предприятие g(х1) 2 предприятие g(х2) 3 предприятие g(х3) 4 предприятие g(х4)
20 14 12 13 7
40 24 30 25 33
60 37 42 45 46
80 45 58 62 60
750 руб.
Задача 4. В начале планового периода продолжительностью 6 лет имеется оборудование, возраст которого 6 лет. Оборудование не должно быть старше 6 лет. Известны: стоимость (r(t)) продукции, произведенной в течение года с помощью этого оборудования; ежегодные расходы (u(t)), связанные с эксплуатацией оборудования; его остаточная стоимость - 2 ден. ед.; стоимость нового оборудования – 12 ден. ед., включающая расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования. Требуется:
1) составить матрицу максимальных прибылей fn(t) за 6лет;
2) сформировать по матрице максимальных прибылей оптимальные стратегии замены оборудования возрастов 6 лет и 4 года в плановом периоде продолжительностью 6 лет и 4 года.
Таблица соответствия стоимости продукции и затрат от возраста:
Возраст t 0 1 2 3 4 5 6
Стоимость продукции r(t) 20 20 10 18 17 16 16
Стоимость расходов u(t) 8 9 9 10 10 10 11
750 руб.
