Готовая курсовая работа

2.1. Требования к работе программы

Требуется создать прикладную программу, реализующую алгоритм поиска в графе вершин, имеющих наибольшее окружение.

Пусть дан граф и число k максимального количества ярусов. Требуется найти вершины в графе, у которых в первых k ярусах находится наибольшее количество вершин.

Созданная программа должна выполнять следующие действия:

•Генерирование случайного графа с заданным числом вершин;

•Графическое отображение графа и его матрицы смежности;

•Вычисление последовательно степени матрицы смежности A2, А3, …, Ak и соответствующие им матрицы ограниченных достижимостей R2, R3, …, Rk., где k – максимальное количество ярусов, задаваемое пользователем.

•Вывод матрицы ограниченных достижимостей k – го шага.

•Поиск вершин, имеющих наибольшее окружение, и отображение найденного результата графически и перечислением вершин.

Введение 3

1. Граф 3

1.1. Основные термины и понятия 3

1.2. Расстояние между вершинами, ярусы и диаметр графа. 4

1.3. Достижимость и связность в графах 5

1.3.1. Определение достижимости вершин 5

1.4. Представление графов в компьютере 5

1.4.1. Требования к представлению графов 5

1.4.2. Матрица смежности 6

1.4.3. Матрица инциденций 6

1.4.4.Списки смежности 7

1.4.5. Массив дуг 7

2. Описание рабочего проекта 8

2.1. Требования к работе программы 8

2.2. Описание блок-схемы алгоритма 8

2.3. Программная реализация алгоритма 12

2.4. Руководство пользователя 14

Заключение 16

Литература 17

Приложение 18

1.Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.

2.Наиболее полное руководство для профессиональной работы в среде Visual Basic 6.0

3.Харари Ф. Теория графов.

4.Новиков Ф.А., Дискретная математика для программистов.

5.Б.Н. Миронов, Лабораторный практикум по теории графов.

6.Наиболее полное руководство для профессиональной работы в среде Visual Basic 6.0.