ГлавнаяГотовые работы Метод наименьших квадратов

Готовая курсовая работа

на тему:

«Метод наименьших квадратов»









Цена: 1,200 руб.

Номер: V9266

Предмет: Информатика

Год: 2008

Тип: курсовые

Отзывы

Айжамал 26.08.2020
Вас беспокоит автор статьи Айжамал из Кыргызстана,  моя статья опубликована, и в этом ваша заслуга. Огромная благодарность Вам за оказанные услуги.
Татьяна М. 12.06.2020
Спасибо Вам за сотрудничество! Я ВКР защитила на 5 (пять). Огромное спасибо Вам и Вашей команде Курсовой проект.
Юлианна В. 09.04.2018
Мы стали Магистрами)))
Николай А. 01.03.2018
Мария,добрый день! Спасибо большое. Защитился на 4!всего доброго
Инна М. 14.03.2018
Добрый день,хочу выразить слова благодарности Вашей и организации и тайному исполнителю моей работы.Я сегодня защитилась на 4!!!! Отзыв на сайт обязательно прикреплю,друзьям и знакомым  буду Вас рекомендовать. Успехов Вам!!!
Ольга С. 09.02.2018
Курсовая на "5"! Спасибо огромное!!!
После новогодних праздников буду снова Вам писать, заказывать дипломную работу.
Ксения 16.01.2018
Спасибо большое!!! Очень приятно с Вами сотрудничать!
Ольга 14.01.2018
Светлана, добрый день! Хочу сказать Вам и Вашим сотрудникам огромное спасибо за курсовую работу!!! оценили на \5\!))
Буду еще к Вам обращаться!!
СПАСИБО!!!
Вера 07.03.18
Защита прошла на отлично. Спасибо большое :)
Яна 06.10.2017
Большое спасибо Вам и автору!!! Это именно то, что нужно!!!!!
Спасибо, что ВЫ есть!!!

Поделиться

Введение
Содержание
Литература
Все расчеты 2. Для отделения корней уравнения составим таблицу знаков функции

Таблица 5



2 1 0 -7 -8 -9



+ + - - + +



На отрезках и функция меняет знаки, т.е. существует, по крайней мере, по одному корню. Убедимся, что эти корни единственны на каждом из отрезков.

Возьмем производную:





,

следовательно, производная монотонно возрастающая функция. Составим таблицу знаков функции на выбранных отрезках:

Таблица 6



1 0 -7 -8



0.746677 0.581178 -0.57732 -0.74281



При функция монотонно возрастает, так как , т.е. отрезок содержит единственный корень, причем сохраняет знак.

При функция монотонно убывает, так как , т.е. отрезок содержит единственный корень, причем сохраняет знак.

На отрезке уточним корень методом Ньютона.

Достаточные условия сходимости метода Ньютона определены теоремой:

• непрерывна на и

• и отличны от нуля и сохраняют знаки при

Требования теоремы выполняются, выбираем начальное приближение , удовлетворяющее условию:

, и , следовательно

Рекуррентная формула:

,

Из оценки погрешности:



Следует условие окончания уточнения корня при заданной точности



где и модули наибольшего и наименьшего значений соответственно и . , ,

Таблица 7.











0 0 -0.480217 0.5811777

1 0.826282564 0.056496925 0.717926638

2 0.747587998 0.000512401 0.704902766

3 0.746861088 4.32575E-08 0.704782463

4 0.746861027 -3.91631E-14 0.704782453

5 0.746861027 6.93889E-17 0.704782453



- уточненный корень на отрезке погрешность равна 9.84544E-17

На отрезке уточним корень методом итерации.

- дифференцируема и имеет одинаковые знаки на отрезке





Итерирующая функция обеспечивает выполнения условия сходимости .

Правило выбора параметра :



где





тогда , следовательно . Пусть . Тогда последовательные приближения к коню вычисляются по формуле:

,

Полагаем .

Условием окончания поиска корня будет:



Оценка погрешности:

, ,

Все расчеты заносим в таблицу 8.

Таблица 8.











0 17 0,20764304 -

1 -7.3 -0.31307044 -

2 -7.61307044 -0.108673689 0.204396751

3 -7.721744129 -0.033930411 0.074743278

4 -7.75567454 -0.010193455 0.023736956

5 -7.765867995 -0.003025123 0.007168332

6 -7.768893119 -0.00089446 0.002130663

7 -7.769787579 -0.000264181 0.000630279

8 -7.77005176 -7.80015E-05 0.00018618

9 -7.770129762 -2.30283E-05 5.49732E-05

10 -7.77015279 -6.79842E-06 1.62299E-05

11 -7.770159588 -2.00701E-06 4.7914E-06

12 -7.770161596 -5.92505E-07 1.41451E-06

13 -7.770162188 -1.74918E-07 4.17588E-07

14 -7.770162363 -5.16386E-08 1.23279E-07

15 -7.770162415 -1.52446E-08 3.6394E-08

16 -7.77016243 -4.50046E-09 1.07441E-08

17 -7.770162434 -1.32861E-09 3.17185E-09

18 -7.770162436 -3.92229E-10 9.36383E-10

-7.770162436



уточненный корень на отрезке

Оценка погрешности:

,

где ,



Погрешность равна 9.36383E-10

3. Интеграл , вычислить, полагая и методом трапеций.

По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Соответственно получаем формулы площадей —

для метода трапеций:
1,200 руб.

Похожие работы:

Идентификация объектов. Метод регрессионного анализа. Полиномы Колмогорова-Габора и задачи идентификации. Метод экспертных оценок. 

Введение
При изучении любых объектов (технических систем, процессов, явлений) основной задачей является построение ...

Метод наименьших квадратов Метод итераций Метод Ньютона (касательных) Метод трапеций и средних прямоугольников Метод дихотомии Метод золотого сечения 

1.6. Метод золотого сечения.
Итак, минимум локализован точками или же , причем

Для дальнейшего анализа ...

Методы квадратичной аппроксимации. Метод переменной метрики для задач условной оптимизации 

Метод переменной метрики реализован в пакете Waterloo Maple 8. При расчете параметра использовался метод дихотомии ...

Методы линейной аппроксимации. Методы отсекающих плоскостей Келли и условного градиента 

Найти точное решение оптимизационной задачи
методом Эйлера и её приближённое решение методом условного градиента, ...

Метод наименьших квадратов (МНК). 

Введение.


Пусть изучается некоторое явление или процесс и требуется установить зависимость между двумя ...

Поиск по базе выполненных нами работ: