Готовая курсовая работа

1.3. Оптимизация и критерии оптимизации

Первоначально разработанная сетевая модель обычно не является луч-шей по срокам выполнения работ и использования ресурсов. Поэтому исход-ная сетевая модель подвергается анализу и оптимизации по одному из ее па-раметров.

Решая задачу оптимизации сетевой модели, обычно рассчитывают ми-нимальную продолжительность выполнения комплекса работ при ограниче-ниях на используемые ресурсы.

Оптимизация сетевой модели, обычно основана на закономерности, со-гласно которой время выполнения любой работы (Т) прямо пропорционально ее объему (Q) и обратно пропорционально числу исполнителей (W), занятых на данной работе:

Т = Q / W

Время, необходимое для выполнения всего комплекса работ Тобщ, опре-деляется как сумма длительностей составляющих работ:



Однако рассчитанное таким образом общее время не будет минималь-ным, даже если количество исполнителей соответствует трудоемкости эта-пов.

Минимальное время для комплекса последовательно выполняемых ра-бот и других разновидностей фрагментов сетевых моделей можно найти ме-тодом условно-эквивалентной трудоемкости.

Под условно-эквивалентной трудоемкостью понимают такую величину затрат труда, при которой численность исполнителей эквивалентной специ-альности распределяется между составляющими работами, обеспечивает наименьшее время их исполнения.

Условно-эквивалентная трудоемкость определяется по формуле:

,

где Qпред, Qпосл — трудоемкости предшествующей и последующей работ.

Минимальное время выполнения работ будет обеспечено при следую-щем распределении работающих по этапам:

;





где W0 — общее количество работающих на определенных этапах.

Однако это выражение справедливо только при условии взаимозаме-няемости исполнителей на различных этапах, так как требуется, чтобы каж-дый исполнитель мог выполнять каждую работу на каждом этапе.

Анализ позволяет оценить целесообразность структуры модели, опреде-лить степень сложности выполнения каждой работы, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения комплекса работ.

Относительная сложность соблюдения сроков выполнения работ на не-критических путях характеризуется коэффициентом напряженности работ :

,

где — продолжительность максимального пути, проходящего че-рез данную работу;

— продолжительность отрезка этого пути, совпадающего с критиче-ским путем;

— продолжительность критического пути.

Чем больше коэффициент напряженности, тем сложнее выполнить рабо-ты в установленные сроки.

Используя понятие "резерва времени пути", можно определить следующим образом:

.

При этом необходимо иметь в виду, что резерв времени R(Li) пути Li может быть распределен между отдельными работами, находящимися на указанном пути, только в пределах зависимых резервов времени этих работ.

Величина коэффициента напряженности у разных работ в сети лежит в пределах 0 1 всегда. Если (i, j)1, то это указывает на отсутст-вие независимого резервного времени у работы (i,j).

Оптимизация сетевого графика методом «время - затраты» состоит в установлении оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью выполнения работ и основан на использовании имеющихся для работ каждого вида зависимостей «время - затраты».

Введение

1. Теоретическая часть

1.1. Сущность сетевого планирования и управления

1.2. Элементы сетевой модели и их характеристики,

правила построения

1.3. Оптимизация и критерии оптимизации

2. Расчетная часть

2.1. Исходные данные для построения сетевой модели

2.2. Построение сетевой модели

2.3. Анализ сетевой модели и определение критического пути

2.4. Алгоритм оптимизации сетевой модели

2.5. Результат оптимизации

Заключение

Список литературы









Введение



В практике управления постоянно встречаются задачи, требующие ана-лиза и интерпретации данных, связанных с ходом выполнения какого-либо проекта при условии многовариантности.

В конце 50-х годов в США для осуществления программы исследова-тельских и конструкторских работ по созданию ракеты “Поларис” впервые был использован метод планирования и управления, основанный на идее оп-ределения, оценки вероятных сроков и контроля так называемого “критиче-ского пути” всего комплекса работ. Результаты превзошли все ожидания: во-первых, заметно уменьшилось число сбоев в работе из-за несогласованности используемых ресурсов, резко сократилась общая продолжительность вы-полнения всего комплекса работ, получен огромный эффект из-за снижения суммарной потребности в ресурсах и, соответственно, уменьшения общей стоимости программы. Вскоре после того, как результаты выполнения про-граммы “Поларис” стали достоянием общественности1 , весь мир заговорил о методе PERT (Project Evaluation and Review Technique) как о новом подходе к организации управления.

Сетевое моделирование является одним из наиболее эффективных инст-рументов при решении подобных задач. Использование сетевых моделей по-зволяет не только организовать работу таким образом, чтобы достичь опти-мальных результатов с минимальной себестоимостью или минимальными сроками исполнения проекта, но и оперативно реагировать на непредвиден-ные изменения, дополняя и быстро корректируя модель..

В современной деловой среде актуальность проектного управления как метода организации и управления производством значительно возросла. Это обусловлено объективными тенденциями в глобальной реструктуризации бизнеса. Принцип концентрации производственно-экономического потен-циала уступил место принципу сосредоточения на развитии собственного по-тенциала организации. Крупные производственно-хозяйственные комплексы конгломеративного типа быстро замещаются гибкими сетевыми структура-ми, среди участников которых доминирует принцип предпочтения использо-вания внешних ресурсов внутренним (outsourcing). Поэтому производствен-ная деятельность всё больше превращается в комплекс работ со сложной структурой используемых ресурсов, сложной организационной топологией, сильной функциональной зависимостью от времени и огромной стоимостью.

Сетевое моделирование нашло место не только в экономических и управленческих дисциплинах. Оно широко используется в программирова-нии, в различных отраслях промышленности для решения практических за-дач по распределению ресурсов, в химии для поиска оптимальных рецептур химических составов и т.д.

Целью настоящей курсовой работы является исследование сетевого мо-делирования в приложении к менеджменту, изучение основных принципов и правил построения сетевых графиков и их анализа, а также приобретение практических навыков расчета сетевых моделей.



1. Теоретическая часть





1.1. Сущность сетевого планирования и управления



Чем сложнее и больше планируемая работа или проект, тем сложнее за-дачи оперативного планирования, контроля и управления. При этом кален-дарный графи¬к далеко не всегда обеспечивает удовлетворительное отраже-ние планируемых работ, особенно, если это работы по крупному и сложному объекту. Это связано с недостаточно гибкой структурой календарного графи-ка, не позволяющего оперативно изменять условия планирования, рассмат-ривать варианты, выбирать оптимальный вариант продолжительности выпол¬нения работ, использовать резервы и корректировать график в хо¬де деятель-ности.

Перечисленные недостатки линейного календарного графика могут быть устранены применением се¬тевых моделей, которые дают возможность анали-за, выяв¬ления резервов. Сетевое моделирование также очень хорошо подда-ется автоматизации, что позволяет широко использовать электронно-вычислительную технику.

Процесс планирования отражается в графической модели, которая назы-вается графом или более часто — сетевым графиком. В сетевом графике изо-бражаются все возможные работы в процессе подготовки проекта, выделя-ются наиболее важные работы, от выполне¬ния которых зависят не только сроки окончания проекта, но и качество его исполнения. В модели отража-ются варианты работ и их взаимосвязей, что дает возможность корректиров-ки плана, внесения изменений, обеспечения непрерывности оперативного пла¬нирования.

Анализ сетевого графика поз¬воляет не только оценить степень влияния изменений на общий ход выполнения проекта, но и прогнозировать будущее состояние работ.

1.2. Элементы сетевой модели и их характеристики, правила по-строения



На график наносятся работы и события. Каждое событие характеризует завершение или начало работы, а работа означает действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от предшествующего события к последующему. События на графике обозначаются кружками, а работы — стрелками, пока-зывающими связь между событиями (возможен и другой вариант: работы изображаются кружками, а связи между ними стрелками). Работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя; продолжительность её измеряется количеством дней, недель, декад и др., на-носимых над стрелкой. Временные оценки даются ответственными исполни-телями соответствующих работ. Все работы в графике ведут к конечному со-бытию — цели планирования.



Рис. 1. Пример сетевого графика



Главными элементами сетевой модели являются работы и события.

Термин работа в СПУ имеет несколько значений. Во-первых, это дейст-вительная работа — протяжённый во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая дей-ствительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь от-ветственного исполнителя.

Во-вторых, это ожидание — протяжённый во времени процесс, не тре-бующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона и т.п.).

В-третьих, это зависимость, или фиктивная работа — логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что воз-можность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Ес-тественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие — это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным ре-зультатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Событие имеет двойственный характер: для всех непо-средственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. При этом имеется в виду, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Критический путь – непрерывная последовательность работ и событий от начального события до конечного, требующая наибольшего времени для ее выполнения.

Работы, лежащие на критическом пути, носят название критических ра-бот; такие работы не имеют резервов времени.

Свободный резерв времени – запас времени, которым можно распола-гать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующие и последующие события совершаются в свои самые ранние сроки.

Полный резерв времени – максимально возможный запас времени для выполнения данной работы (время, в пределах которого можно увеличивать продолжительность работы без изменения общего срока изготовления изде-лия).

Самый ранний срок начала работы i–j характеризуется длиной крити-ческого пути от начального события до момента начала данной работы. Если работе i–j предшествует несколько работ, то при определении этого срока нужно взять максимальную из сумм самых ранних сроков начала работ к – i и продолжительность к – i.

Самый ранний срок окончания работы i – j определяется длиной кри-тического пути от начального события до момента до момента окончания ра-боты.

Самый поздний срок начала работы i – j тот, который не вызовет за-держки совершения конечного события, т.е. не приведет к срыву общих сро-ков комплекса работ. Если за работой i – j следует несколько работ, то при определении этого срока нужно взять минимальную из разностей самых поздних сроков начала работ j-n и продолжительность работ j-n.

Самый поздний срок окончания работы i – j равен наиболее позднему допустимому времени ее окончания, которое не вызовет задержки соверше-ния конечного события.

При планировании длительности работ пользуются действующими нор-мативами и опытными данными, но во многих случаях (в частности, когда рассматриваются программы по освоению новых видов продукции или про-блемные научные исследования) время работы не может быть выражено од-ной достоверной оценкой; ответственный исполнитель обычно даёт 3 оценки. Оптимистическая оценка времени (минимальная продолжительность работы tmin) — минимальный срок, в течение которого будет выполнена работа в наиболее благоприятных условиях, если ничто не помешает её выполнению. Пессимистическая оценка времени (максимальная продолжительность рабо-ты tmax) характеризуется продолжительностью времени, необходимого для выполнения работы при наиболее неблагоприятных условиях, если в процес-се её выполнения возникнут трудности. Наиболее вероятная продолжитель-ность времени (tнв) показывает время выполнения работы в нормальных ус-ловиях.

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения. События на сетевом графике (или, как ещё говорят, на графе) изображаются кружками (вершинами графа), а работы — стрелками (ориен-тированными дугами):

 — событие,

— работа (процесс),

— фиктивная работа — применяется для упрощения сетевых графиков (продолжительность всегда равна 0).

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее со-бытия. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, отно-сящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее собы-тие не имеет последующих работ и событий.

Возможно построение сетей и без событий. В этом случае вершины ка-ждая вершина графа обозначает определённую работу, а стрелки — зависи-мости между работами, определяющие порядок их выполнения. Сетевой график «работы–связи» в отличие от графика «события–работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знако-мое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события.

Сетевые графики без событий обычно значительно сложнее, так как со-бытий обычно значительно меньше, чем работ. Поэтому а разновидность се-тевого планирования не так эффективна с точки зрения управления комплек-сом. Этим и объясняется факт, что в настоящее время наибольшее распро-странения получили сетевые графики «события–работы».

Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. М.: Высшее образование. 2005.

2. Васильева Л.Н., Муравьева Л.А. Методы управления инновационной деятельностью. М.: КноРус. 2005

3. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. Проф. Кремера Н.Ш.. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

4. Карасёв А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 1997.