Готовая контрольная работа

Произошло ограбление банка. Ценности были вывезены на автомобиле. Подозрение пало на известных рецидивистов Брауна, Грина и Уайта. Их доставили в Скотланд-Ярд на допрос, в ходе которого выяснилось следующее:

1) Никто, кроме троицы, не мог быть замешан в преступлении;

2) Уайт никогда не ходит на дело без Брауна; 3) Грин не умеет водить машину.

Чья виновность не вызывает сомнений?

Решение:

Никто, кроме троицы не мог быть замешан в преступлении, следовательно, один из них однозначно виноват. Грин не умеет водить машину, а ценности были вывезены на автомобиле, следовательно, Грин мог участвовать в преступлении, но его виновность не доказана, а кто-то еще участвовал в преступлении. Этот «кто-то» может быть как Уайтом, так и Брауном, однако, Уайт не ходит на дело без Брауна, значит Браун в любом случае (с Уайтом или без него) участвовал в преступлении..

Вывод: виновность Брауна не вызывает сомнений.

. На одном острове есть три деревни: Правдино (ее жители всегда говорят правду), Кривдино (ее жители всегда лгут) и деревня Середина-Наполовину (жители этой деревни всегда на один из 2-х вопросов отвечают правдиво, а на другой – лгут). Поздно ночью дежурного пожарника разбудил телефонный звонок. Взволнованный голос сообщил ему: - Приезжайте скорее, у нас пожар! – Откуда вы звоните? – осведомился пожарник. – Из деревни Середина-Наполовину, - последовал ответ, и связь прервалась. Что делать пожарнику, если иметь в виду отсутствие связи и возможности прояснить ситуацию другим способом, кроме как логическим рассуждением?

Странствующий рыцарь обнаружил на своем пути заброшенную хижину. Войдя в нее, он увидел стол, на котором стояли три сосуда – красный, синий и желтый, и лежала записка следующего содержания: 1) в одном из сосудов живая вода, а в другом мертвая, а в третьем обычная;

2) Живая вода находится в красном или синем сосуде;

3) В желтом сосуде находится живая или обычная вода;

4) Если окажется, что в красном сосуде живая вода, то в желтом будет мертвая.

В каком сосуде какая вода, если допустить, что записка правдивая?

8. Построить таблицу истинности для такого суждения А → (В → А)

9. Не верно, что человек знает английский и немецкий язык. Написать суждение, которое будет эквивалентно этому по де Моргану (формулами).