Готовая дипломная работа

Введение

Актуальность выбранной нами темы: «Элементы истории на уроках математики при изучении темы «Нумерация чисел» несомненна, так как в настоящее время общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за интеллектуальные ресурсы общества. И от того, как будет функционировать школа, зависят не только настоящие, но и будущие условия жизни людей. В последние годы, как в начальной, так и в средней школе ведется активный поиск инновационных форм, методов и содержания школьного образования, которые могли бы создавать условия для роста интеллектуальных способностей учащихся.
Изменение содержания образования должно обеспечивать не только уровень усвоения знаний, умений, навыков, но и должно дать возможность для интеллектуального развития школьников, их кругозора, инициативы, самостоятельности. В связи с этим меняется характер познавательного отношения к миру: то, как человек воспринимает, понимает и объясняет происходящее. Чем выше уровень интеллектуального развития человека, тем более субъективно богатой и в то же время объективированной является его индивидуальная «картина мира» (М. А. Холодная).
Курс математики основной школы может создать условия для того, чтобы школьники увидели мировоззренческие аспекты математики, осознали генезис математических идей и пути к некоторым математическим открытиям, оценили роль математики в решении прикладных проблем. Тем самым появляется возможность усилить мировоззренческий и ценностно-смысловой аспекты математического образования в современной школе.
Ю. А. Дробышев, рассуждая о роли историко-математического знания в интеллектуальном развитии учащихся, пишет: «Включение в содержание обучения математике элементов историзма, с точки зрения феномена множественности культур, способствует пониманию учащимися того факта, что математика – наука, в развитие которой внесли свой вклад представители разных культур и народов».
При стремительном увеличении объема информации, в том числе и учебно-значимой, наиболее актуальной становится задача овладения учащимися способами самостоятельного добывания и активного усвоения знаний. Меняются и цели образования. На передний план выдвигается формирование и развитие у школьников учебной деятельности, а также не столько предметных, сколько общеучебных интеллектуальных умений, которые обеспечивают самостоятельное добывание и усвоение знаний, в любых отраслях науки, по любому предмету. Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний — историзм. Исторический материал используется на уроках по различным предметам. Особенно много в этом отношении дают уроки истории, знакомящие учащихся с развитием культуры, науки, искусства. Широко используются элементы историзма в преподавании литературы: в обрисовке исторического фона литературного творчества того или иного писателя, в показе истории создания конкретного произведения. Проблема преемственности в обучении математике приобрела особое значение в связи с широкой диверсификацией школы, ставшей реальностью, с которой уже не могут не считаться как непосредственные участники учебного процесса -учителя, так и организаторы школьного образования, общество в целом. Острота этой проблемы определена как минимум тремя обстоятельствами: широким распространением различных типов общеобразовательных учреждений, профильной дифференциацией обучения на старшей ступени и в основной школе, наличием большого числа учебников в одной и той же параллели. В последние десятилетия, впрочем, как и практически всегда, эта проблема решалась исходя, по существу, из единственной цели - сделать более эффективным так называемое традиционное обучение, с более или менее устоявшимися содержанием и соответствующими требованиями к математической подготовке школьников, адекватными столь же устоявшими целям школьного математического образования и, главное, представлениям о роли математики в обществе и в жизни конкретного человека.
Вопрос об использовании элементов истории в преподавании математики не новый. Еще в конце XIX века - начале XX он обсуждался на съездах преподавателей математики. Ему были посвящены в нашей стране и за рубежом специальные работы.
В разное время ученые и методисты по-разному определяли цели введения элементов истории математики в преподавание в зависимости от общественного строя той или иной страны и общих задачах школы. Однако общим почти всегда были и остаются поныне следующие цели:
1) повышение интереса учащихся к изучению математики и углубление понимания ими фактического материала;
2) расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры.
В наше время юноша или девушка, оканчивающие среднюю школу, должны иметь представление о месте и роли математики в современной передовой культуре.
Однако в программе нет конкретных указаний на то, какие сведения по истории математики следует сообщать учащимся, в каких классах, в каком объеме и по каким разделам школьной математики.
Одно сообщение сведений по истории математики далеко не всегда способствует достижению тех целей, о которых говорилось выше. Знакомство учеников с историей математики означает продуманное планомерное использование на уроках фактов из истории науки и их тесное сплетение с систематическим изложением всего материала программы. Залог успеха состоит в умелом использовании элементов истории математики таким образом, чтобы они органически сливались с излагаемым фактическим материалом.
Следует широко использовать для ознакомления с историей математики уроки закрепления пройденного, что будет способствовать оживлению этих уроков.
Однако в методике преподавания математики основной школы возможности исторических сведений еще недостаточно исследованы и реализованы в практике обучения. Анализ опыта применения исторического материала свидетельствует о том, что он обычно либо ограничивается рассказами об отдельных фактах из жизни ученых, сообщениями об их работах, о сделанных ими открытиях, либо в повествовательной форме излагается история отдельных крупных разделов математики. Лишь иногда обращается внимание к освещению приемов проведенного научного исследования, методологическим установкам ученого, его стилю мышления, предоставляется возможность учащимся рассмотреть историю развития идей, проследить логическую взаимосвязь понятий, методов.
Поэтому актуальной становится проблема определения роли и места элементов истории математики в школьном курсе.
Имеются исследования, посвященные методологическим основам развития истории математики (И. К. Андронов, Н. Бурбаки, Г. Вейль, А. Н. Колмогоров, М. Клайн, Ф. Клейн, В. Н. Молодший, А. Пуанкаре, А. К. Сухотин и др.).
В методике преподавания математики вопросам использования сведений по ее истории посвящены работы И. И. Баврина, Е. С. Березанской, В. В. Бобынина, Г. И. Глейзера, Б. В. Гнеденко, Ю. А. Дробышева, Т. А. Ивановой, И. Кадырова, К. А. Малыгина, К. А. Рыбникова, Л. Н. Рязановой, В. А. Тестова, В. М. Туркиной, Л. М. Фридмана, В. Д. Чистякова, С. И. Шохор-Троцкого и др. Большинство из них адресовано учителю, рекомендуя ему использовать тот или иной материал из истории математики в рамках школьной программы.
Так, В. В. Бобынин видит ресурс в использовании элементов истории математики, как особом методе преподавания, как одном из способов мотивации учебной деятельности школьников. Он говорит, что, используя историко-генетический метод преподавания, можно по-разному строить учебный процесс. Под историко-генетическим методом В. В. Бобынин понимает «метод, развивающий в преподавании положения и выводы науки именно таким образом, как они развивались в действительности». Продолжает эту идею Ю. А. Дробышев, отмечая, что это поможет учитывать истинные затруднения учащихся при усвоении учебного материала.
Имеются специальные диссертационные исследования, посвященные вопросам использования элементов истории математики (Н. А. Бурова,
Ю. А. Дробышев, С. В. Носырева, Т. С. Полякова и др.).
Объект исследования – особенности методики преподавания математики в начальной и средней школе.
Предмет исследования — методика использования элементов истории на уроках математики в начальной и средней школе.
Цель исследования заключается в теоретическом и практическом обосновании вопроса об особенностях использования элементов истории на уроках математики в начальной и средней школе при изучении темы «Нумерация чисел».
Гипотеза исследования заключается в следующем: если в процессе обучения математике в начальной и средней школе будут использованы специально сконструированные многофункциональные учебные задания с элементами истории, направленные на актуализацию и обогащение различных форм умственного опыта, то это будет способствовать повышению качества математического образования, активизации творческих способностей учащихся и повышению их интереса к предмету.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
1. Изучить теоретико-методологические подходы к преподаванию математики в начальной и средней школе.
2. Рассмотреть вопрос воспитания школьников на уроках математики посредством сообщения им сведений из истории науки.
3. Обосновать специфику усвоения первоклассниками темы «Нумерация чисел» в начальных и средних классах.
4. Изучить специфику применения элементов истории на уроках математики в начальной и средней школе.
5. Разработать методические рекомендации по применения элементов истории на уроках математики в начальной и средней школе.
6. Провести педагогический эксперимент по эффективности использования элементов истории на уроках математики в средней школе при изучении темы «Нумерация чисел».

Научная новизна исследования:
– выявлен многофункциональный характер учебных заданий с элементами истории, которые обеспечивают информационную, развивающую, воспитательную функции, а также функции дифференциации и индивидуализации в процессе обучения математике;
– показано, что учебные задания с элементами истории обогащают различные формы умственного опыта учащихся: понятийный, метакогнитивный, эмоционально-оценочный опыт;
– разработаны учебные задания и осуществлено научно-методическое обоснование системы работы учителя математики при использовании элементов истории в школьном курсе математики.
Теоретическая значимость исследования:
– обоснована роль историко-математического материала в интеллектуальном развитии учащихся;
– расширена типология математических задач, используемых на уроках математики основной школы за счет введения учебных заданий с элементами истории;
– обогащена методика преподавания математики благодаря разработке учебных заданий с элементами истории математики, способствующих формированию различных форм умственного опыта учащихся.
Практическая значимость исследования:
– определены роль и место учебных заданий с элементами истории в курсе математики начальной и средней школы;
– разработана и апробирована методика использования специально сконструированных учебных заданий с элементами истории при изучении темы «Нумерация чисел».
В данной работе применялись следующие методы исследования.
Теоретические: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, государственных стандартов общего среднего и профессионального образования, учебников по математике; обобщение опыта использования элементов истории математики в процессе обучения.
Теоретико-методологической основой исследования являются:
- работы по мировоззренческим аспектам математического знания
(А. Д. Александров, Н. Бурбаки, Г. Вейль, Б. В. Гнеденко, М. Клайн, Ф. Клейн, В. Н. Молодший, А. Пуанкаре, А. К. Сухотин и др.);
- работы по вопросам гуманизации и гуманитаризации образования
(Н. А. Бурова, О. В. Доможакова, А. Ж. Жафяров, Т. А. Иванова,
Г. И. Саранцев, С. Е. Царева и др.);
- работы по истории математики (И. К. Андронов, Э. И. Березкина,
Б. В. Болгарский, А. И. Володарский, М. Я. Выгодский, И. Я. Депман, В. С. Малаховский, А. Е. Раик, Д. Я. Стройк, А. П. Юшкевич и др.);
- работы по использованию элементов истории математики в образовании (М. И. Башмаков, Е. С. Березанская, Н. А. Бурова, Н. Я. Виленкин, Г. И. Глейзер, Б. В. Гнеденко, И. Я. Депман, Г. В. Дорофеев, А. В. Дорофеева, Ю. А. Дробышев, Е. В. Зубкова, Т. А. Иванова, Д. Икрамов, К. А. Малыгин, Б. Н. Миронов, Б. Н. Могильницкий, В. Н. Молодший, С. М. Никольский, С. В. Носырева, Л. Ф. Пичурин, Т. С. Полякова, К. А. Рыбников, А. А. Свечников, В. А. Тестов, Л. М. Фридман, В. Д. Чистяков, С. И. Шохор-Троцкий и др.);
- работы по проблемам интеллектуального развития личности (Ж. Адамар, Э. К. Брейтигам, Л. М. Веккер, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, И. А. Гибш, Б. В. Гнеденко, В. В. Давыдов, В. А. Далингер, В. А. Крутецкий, Н. А. Менчинская, Д. Мордухай-Болтовский, С. Л. Рубинштейн, Ж. Пиаже, Д. Пойа, А. Пуанкаре, А. Я. Хинчин, М. А. Холодная, И. С. Якиманская и др.);
- работы по индивидуализации и дифференциации обучения (А. Ж. Жафяров, М. Е. Федотова и др.);
- психолого-педагогические концепции интеллектуального развития учащихся на основе обогащения их умственного опыта в процессе обучения математике (Э. Г. Гельфман, М. А. Холодная и др.);

Содержание

Введение………………………………………………………………………2
Глава 1. Теоретический аспект изучения проблемы
истории на уроках математики и при изучении темы
«Нумерация чисел»…………………………………………………………..10
1.1. Теоретико-методологические подходы к
преподаванию математики в начальной школе………………………….10
1.2. Воспитание школьников на уроках математики в средней
школе посредством сообщения им сведений из истории науки……….17
1.3. Специфика усвоения первоклассниками темы
«Нумерация чисел» в начальных классах………………………………..28
Выводы по первой главе……………………………………………………38
Глава II. Специфика применения элементов
истории на уроках математики в начальной и средней школе………...40
2.1. Особенности использования элементов истории
на уроках математики при знакомстве
с темой «Нумерация чисел»………………………………………………….40
2.2. Методика использования учебных заданий с элементами
истории математики на уроках математики в основной школе………47
2.3. Конспект урока на тему «Нумерация чисел» с
элементами истории…………………………………………………………..49
2.4. Педагогический эксперимент по эффективности
использования элементов истории на уроках математики
в средней школе при изучении темы «Нумерация чисел»………………63
Выводы по второй главе…………………………………………………….69
Заключение……………………………………………………………………71
Список литературы………………………………………………………….74
Приложение……………………………………………………………………

Заключение

Методика преподавания математики (МПМ) - наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой. МПМ развивается на базе определённой психологической теории обучения, т.е. МПМ представляет собой «технологию» применения психолого-педагогических теорий к начальному обучению математике
Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение и на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета. Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика - наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни.
Историзм на уроках математики выступает не только в библиографических материалах, но и фактах из истории науки. Ознакомление с историей открытий способствует осознанию огромных трудностей научных поисков, поднимает престиж науки в глазах учащихся, формирует уважение к установленным научным фактам и понятиям. Подавляющее большинство школьников не имеют ни малейшего представления о развитии математики.
Проследив за историческим развитием математических открытий, ученики лучше понимают и убеждаются в том, что точка зрения на одно и то же понятие становится со временем удобнее и проще. Г. Лейбниц сказал: «Кто хочет изучить настоящее, не зная прошлого, тот никогда его не поймёт».
Центральным понятием всего курса математики в начальной школе является натуральное число. Счет имеет сложную историю возникновения и развития. Ф. Энгельс считал, что понятие числа заимствовано исключительно из внешнего мира, оно не возникло из чистого мышления. Изучение истории развития понятия числа и операций с числами позволяет выявить, как происходил процесс «опредмечивания» числа, как развивалось понятие числа, какую роль играет овладение исторически выработанным средством отражения числа (овладение системой нумерации) в формировании понятия числа.
Понятие числа у детей формируется сложным путем. Анализ литературы, относящейся к генезису формирования понятия числа у детей с нормальным психофизическим развитием, позволил выделить строго определенную последовательность этого процесса. Сначала появляются элементарные представления о «множественности», обозначаемой числом, которые сменяются представлениями о количестве конкретных предметов, соответствующих числу. Позже постепенно выделяется существенный признак числа и происходит отвлечение и обобщение на уровне оперирования образами.
На основании вышеизложенного мы пришли к выводу, что в основу построения курса «Математика» положена методическая концепция целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания, предусмотренного программой.
Среди целей преподавания математики в школе можно выделить одну - формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
Мы пришли к выводу, что использование учебных заданий с элементами истории математики позволяет создавать проблемные ситуации на уроке, которые актуализируют и обогащают различные компоненты умственного опыта учащихся, дают возможность находить новые интерпретации известным математическим фактам, видеть развитие математических понятий, методов, взглядов, открытий.
Проведённый нами эксперимент показал, что использование на уроках математики специально сконструированных учебных заданий с элементами истории математики, направленных на актуализацию и обогащение различных форм умственного опыта, позволяет создать условия для повышения качества математической подготовки школьников, вызывает их интерес к предмету и активизирует творческие способности учащихся.

Список литературы

1. Абашина В.В. Управление учебно-познавательной деятельностью детей дошкольного возраста (на материале математики): Учебное пособие для студентов факультета дошкольного образования высших учебных заведений. - Сургут: РИО СурГПИ, 2003. - С. 81.
2. Алексеев Б. Т. Философские проблемы формализации знания. Издательство ленинградского университета. 1981.
3. Акири И.К. Интеллектуальные игры на уроках математики. // Начальная школа. - 2000, №5, с.8.
4. Аут К.Х., Виленкин Н.Я. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики. // Начальная школа. - 1987, №1, с.41.
5. Ахметгалив А. Мотивация деятельности на уроках математики // Начальная школа. - 1996, №2, с.59.
6. Бескин Н.М. О некоторых основных принципах преподавания математики. // Начальная школа. - 1985, №1, с.59.
7. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. - М.: издательство иностранной литературы. 1963.
8. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. - М.: «Наука». 1966.
9. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. - М.: «Наука». 1967.
10. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? - М.: Авангард,1994.
11. Груденов ЯМ. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: Просвещение, 2005.
12. Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Под ред.В.Н. Молодшего. - М.: «Просвещение», 2004.
13. Дывыдов В.В. Теория развивающего обучения.- М.: Интор, 2006.
14. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2003.
15. Ермолаева Н.А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М.: Просвещение, 2006.
16. Журнал "Математика в школе ". № 10, 2007.
17. Занков Л.В. Развитие школьников в процессе обучения.
И.Загвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя.- М.: Педагогика, 2006.
18. Ирошников Н.П. Организация обучения математике в 4-5 классах сельской школы: Пособие для учителей, 2-е издание переработано / М: Просвещение, 2002.
19. Калужнин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики. Пособие для учителей. - М.: «Просвещение», 2005.
20. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2004.
21. Конаржевский Ю.А. Анализ урока. - М.: Центр «Педагогический поиск», 2000. - С. 18
22. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой.- М.: Просвещение, 2001.
23. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: «Просвещение», 2004. - С. 4, 9.
24. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. - М.: Просвещение, 2007.
25. Леман И. Увлекательная математика. - М.: 3нание, 2003.
26. Маркова А.К. Формирование интереса к учению у школьников.- М.: 2004.
27. Марков С.Н. Курс истории математики: Учебное пособие. - Иркутск: Издательство иркутского университета, 2000.
28. Методика преподавания математики в школе: Общая методика; / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский, -2-е издание переработано и дополнено / М.: Просвещение , 2005.
29. Молодший В.Н. Очерки по истории математики. - М.: 2004.
30. Новосельцева З.И. Развернутые планы лекций и учебные задания для студентов по курсу "Теоретические основы обучения математике"/ С.-Петербург, Изд-во "Образование", РГПУ, 2005.
31. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад; Редкол.: М.М. Безруких, В.А. Болотов, Л.С. Глебова и др. - М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. - С. 108.
32. Пустовалова Г.П. Исторический материал на уроках математики // Начальная школа. - 2004. - № 6. - С.42.
33. Понтрягин Л.С. О математике и качестве её преподавания. – М.: 2000.
34. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: В 2 т. - М.: Педагогика, 2002. - Т. 2. - С. 81.
35. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе / Минск, Изд-во "Высшая школа", 2005.
36. Селиванова О.Г., Семейшева Е.П. Первая встреча с прошлым. Активная познавательная деятельность младших школьников как условие формирования исторических понятий и представлений // Начальная школа. - 2000. - № 11. - С. 28.
37. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (начальное общее образование) // Начальное образование. - 2004. - № 2. - С. 43.
38. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике.- М.: Просвещение, 2004.
39. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. - М.: Педагогика, 2003. - С. 10-11.
40. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в школе / Москва, Изд-во "Просвещение", 2004.