Готовая контрольная работа

РАЗДЕЛ 9 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ. 4
9.1.1. В ПОДГРУППЕ ПО ИЗУЧЕНИЮ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА 13 СТУДЕНТОВ, ИЗ НИХ 10 ОТЛИЧНО ЗНАЮЩИХ ЯЗЫК. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ОРГАНИЗОВАТЬ ГРУППУ ИЗ 6 СТУДЕНТОВ ДЛЯ ПОЕЗДКИ ЗА ГРАНИЦУ, СРЕДИ КОТОРЫХ ВСЕ ОТЛИЧНО ЗНАЮТ ЯЗЫК? 4
9.1.2. ДИРЕКТОР ФИРМЫ ЗАКЛЮЧИЛ 13 ДОГОВОРОВ. ПЯТЬ ИЗ НИХ, ВОПРЕКИ СОВЕТАМ ЮРИСТА ОН ЗАКЛЮЧИЛ С НАРУШЕНИЕМ НАЛОГОВОГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА. НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ПРИ НАЛОГОВОЙ ПРОВЕРКЕ СРЕДИ НАУДАЧУ ВЗЯТЫХ ЧЕТЫРЕХ ДОГОВОРОВ, ТРИ ОКАЖУТСЯ БЕЗ НАРУШЕНИЙ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА? 4
9.1.3. ВЕДУТСЯ ПОИСКИ 8 ПРЕСТУПНИКОВ. КАЖДЫЙ ИЗ НИХ НЕЗАВИСИМО ОТ ДРУГИХ МОЖЕТ БЫТЬ ОБНАРУЖЕН В ТЕЧЕНИЕ СУТОК С ВЕРОЯТНОСТЬЮ, . КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В ТЕЧЕНИИ СУТОК БУДЕТ ОБНАРУЖЕН: А) ХОТЯ БЫ ОДИН ПРЕСТУПНИК; Б) РОВНО ДВА ПРЕСТУПНИКА; В) НЕ МЕНЕЕ ДВУХ ПРЕСТУПНИКОВ. 5
9.1.4. КУРСАНТ ПРОИЗВОДИТ 8 НЕЗАВИСИМЫХ ВЫСТРЕЛОВ ПО МИШЕНИ С ВЕРОЯТНОСТЬЮ ПОПАДАНИЯ 0,3. НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТЬ: А) ДВУХ ПОПАДАНИЙ; Б) НЕ МЕНЕЕ ДВУХ ПОПАДАНИЙ; В) НЕ БОЛЕЕ ОДНОГО. 6
9.1.5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО КЛИЕНТ БАНКА НЕ ВЕРНЕТ ЗАЕМ В ПЕРИОД ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА, РАВНА , А В ПЕРИОД ЭКОНОМИЧЕСКОГО КРИЗИСА — . ПРЕДПОЛОЖИМ, ЧТО ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО НАЧНЕТСЯ ПЕРИОД ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА, РАВНА 0,65. ЧЕМУ РАВНА ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО СЛУЧАЙНО ВЫБРАННЫЙ КЛИЕНТ БАНКА НЕ ВЕРНЕТ ПОЛУЧЕННЫЙ КРЕДИТ? 7
9.1.6. ОПЕРАТИВНЫЙ ДЕЖУРНЫЙ МВД ПО Г. МОСКВЕ В СРЕДНЕМ РЕГИСТРИРУЕТ 3 ПРЕСТУПЛЕНИЯ ЗА 5 ЧАС(ОВ). КОЛИЧЕСТВО РЕГИСТРИРУЕМЫХ ПРЕСТУПЛЕНИЙ В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ ПОДЧИНЯЕТСЯ ЗАКОНУ ПУАССОНА. ОПРЕДЕЛИТЬ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО: А) ЗА 5 ЧАС(ОВ) БУДЕТ ЗАРЕГИСТРИРОВАНО 2 ПРЕСТУПЛЕНИЯ; Б) ЗА 5 ЧАС(ОВ) БУДЕТ ЗАРЕГИСТРИРОВАНО ХОТЯ БЫ 1 ПРЕСТУПЛЕНИЕ; В) ЗА 5 ЧАС(ОВ) БУДЕТ ЗАРЕГИСТРИРОВАНО НЕ БОЛЕЕ 2-Х ПРЕСТУПЛЕНИЙ. 8
9.2. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. 9
9.2.1* ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ИМЕЕТ ВИД: 9
НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТИ , , И ДИСПЕРСИЮ , ЕСЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ РАВНО . 9
9.2.2* ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Х ИМЕЕТ ВИД: 10
10
НАЙТИ: 10
А) ПАРАМЕТР А; Б) ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ; 10
В) ВЕРОЯТНОСТЬ ПОПАДАНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Х В ИНТЕРВАЛ ; 10
Г) МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ДИСПЕРСИЮ . ПОСТРОИТЬ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ И . 10
9.2.3 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ , ИМЕЮТ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ, БИНОМИАЛЬНОЕ И ПУАССОНОВСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СООТВЕТСТВЕННО. НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТИ , ЕСЛИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ , А ДИСПЕРСИЯ , ГДЕ 12
9.2.4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ , , ИМЕЮТ РАВНОМЕРНОЕ, ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ И НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СООТВЕТСТВЕННО. НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТИ , ЕСЛИ У ЭТИХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ И СРЕДНИЕ КВАДРАТИЧЕСКИЕ ОТКЛОНЕНИЯ РАВНЫ . 13
РАЗДЕЛ 10. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 16
10.1. ЧИСЛЕННАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ОДНОМЕРНОЙ ВЫБОРКИ. 16
10.1.1. ПОСТРОИТЬ ПОЛИГОН ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЧАСТОТ 16
10.1.2. ВЫЧИСЛИТЬ ВЫБОРОЧНОЕ СРЕДНЕЕ , ВЫБОРОЧНУЮ ДИСПЕРСИЮ И СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ . 16
10.1.3. ПО КРИТЕРИЮ ПРОВЕРИТЬ ГИПОТЕЗУ О НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ ПРИ УРОВНЕ ЗНАЧИМОСТИ . 17
10.2. ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПРЯМОЙ РЕГРЕССИИ. 18
ДВУМЕРНАЯ ВЫБОРКА РЕЗУЛЬТАТОВ СОВМЕСТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИЗНАКОВ И ОБЪЕМОМ ИЗМЕРЕНИЙ ЗАДАНА КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ТАБЛИЦЕЙ: 18
10.2.1. НАЙТИ И ДЛЯ ВЫБОРКИ 19
10.2.2. ПОСТРОИТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ РЕГРЕССИИ НА В ВИДЕ (УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ СНАЧАЛА РЕКОМЕНДУЕТСЯ НАЙТИ В ВИДЕ , ГДЕ - ВЫБОРОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ, И СЛЕДУЕТ ВЗЯТЬ ИЗ ЗАДАЧИ 10.1.2.) И КОРРЕЛЯЦИОННОЕ ПОЛЕ, ТО ЕСТЬ НАНЕСТИ ТОЧКИ 20