Готовая курсовая работа

Введение
Актуальность изучения данной темы обусловлена тем, что основной задачей интегрального исчисления является восстановление функции F(x) по известной производной (дифференциалу) этой функции. Интегральное исчисление имеет многочисленные приложения в геометрии, механике, физике и технике. Оно дает общий метод нахождения площадей, объемов, центров тяжести и т. д. Для того, чтобы правильно осуществлять интегральные исчисления необходимо иметь представления о первообразной функции и неопределенном интеграле и его свойствах.
Этим и обусловлен выбор темы исследования: «Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла».
Цель исследования – изучить особенности первообразной функции и неопределенного интеграла, охарактеризовать свойства неопределенного интеграла.
Задачи исследования:
1.Изучить понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.
2.Определить замену переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
3.Обосновать особенности интегрирования выражений, содержащих тригонометрические функции.

Содержание
Введение………………………………………………………………………...3
Глава1.Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла…………………………………………………………………………4
Глава 2.Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле…………………………………………………………………………..8
Глава3.Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции…………………………………………………………………………..14
Заключение…………………………………………………………………….19
Список использованной литературы…………………………………………...20

Заключение
На основе проведенного анализа, можно сделать ряд выводов:
Функция F(x), , называется первообразной для функции f(x) на множестве Х, если она дифференцируема для любого и F’(x)=f(x) или dF(x)=f(x)dx.
К основным свойствам неопределенного интеграла, вытекающие из его определения.
Производная из неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению: и .
Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
Постоянный множитель а (а≠0) можно выносить за знак неопределенного интеграла:
Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций:
Приведем таблицу основных неопределенных интегралов. (Отметим, что здесь, как и в дифференциальном исчислении, буква u может обозначать как независимую переменную (u=x), так и функцию от независимой переменной (u=u(x)).)

Список использованной литературы
1. Гусак А.А., Высшая математика. В 2-х т., Т.2: Учебное пособие для студентов вузов. Мос., “ТетраСистемс”, 2003 – 448 с.
2. Григулецкий В.Г., Лукьянова И.В., Петунина И.А., Математика для студентов экономических специальностей. Часть 2. Краснодар, 2002 – 348 с.
3. Григулецкий В.Г. и др. Задачник-практикум по математике. Краснодар. КГАУ, 2003 – 170 с.
4. Григулецкий В.Г., Степанцова К.Г., Гетман В.Н., Задачи и упражнения для студентов учетно-финансового факультета. Краснодар. 2001 – 173 с.
5. Григулецкий В.Г., Ященко З.В., Высшая математика. Краснодар, 1998 – 186 с.