Готовая курсовая работа

Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом. Однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна, что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его, получить оптимальное решение.
В общей постановке транспортная задача состоит в отыскании оптимального плана перевозок некоторого однородного груза с баз потребителям .
Различают два типа транспортных задач: но критерию стоимости (план перевозок оптимален, если достигнут минимум затрат на его реализацию) и по критерию времени (план оптимален, если на его реализацию затрачивается минимум времени).
Обозначим количество груза, имеющегося на каждой из баз (запасы), соответственно ,а общее количество имеющегося в наличии груза– :
;
заказы каждого из потребителей (потребности) обозначим соответственно , а общее количество потребностей – :
,
Тогда при условии

мы имеем закрытую модель, а при условии

– открытую модель транспортной задачи.
Очевидно, в случае закрытой модели весь имеющийся в наличии груз развозится полностью, и все потребности заказчиков полностью удовлетворены; в случае же открытой модели либо все заказчики удовлетворены и при этом на некоторых базах остаются излишки груза , либо весь груз оказывается израсходованным, хотя потребности полностью не удовлетворены .
Так же существуют одноэтапные модели задач, где перевозка осуществляется напрямую от, например, базы или завода изготовителя к потребителю, и двухэтапные, где между ними имеется “перевалочный пункт”, например – склад [2].

Введение. 3
1. Методы составления начального опорного плана. 10
1.1 Диагональный метод, или метод северо-западного угла. 11
1.2. Метод наименьшей стоимости. 13
2. Понятие потенциала и цикла. 15
3. Критерий оптимальности базисного решения транспортной задачи. Методы отыскания оптимального решения. 23
4. Приложения транспортной задачи к решению некоторых экономических задач. 26
4.1 Оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей. 30
4.2. Оптимальный назначения, или проблема выбора. 33
4.3. Задачи размещения с учетом транспортных и производственных затрат. 36
4.4. Решение задач с помощью метода запрещения перевозок 41
Заключение. 45
Список используемой литературы: 46
Приложение А. 47