Готовая контрольная работа

Решение

Введем исходные данные в электронную таблицу (Spreadsheet) системы Statistica (рис. 1). - см.рисунок



Введенные данные отобразим на графике.

Для вызова графических возможностей системы можно воспользуемся меню “Graphs” (Графики) и выбираем необходимый тип графика. В нашем слу-чае воспользуемся графиком “Line Plots (Variables)” (Линейные графики) (меню “Graphs” –>”2D Graphs”–>”Line Plots (Variables)”). В диалоговом окне (рис.2), в закладке “Advanced” при помощи кнопки “Variables” (Переменные) выбираем переменные, которые нужно отобразить графически и необходимый тип графи-ка (Graph type). Тип графика выбераем ”XY Trace”. - см.рисунок



После нажатия на кнопку “OK” график выводится в отдельном окне на рабочем пространстве системы (рис.3).- см.рисунок



Анализ временных рядов в STATISTICA проведем в модуле “Time Series Analysis/Forecasting” (“Анализ временных рядов/Прогнозирование”) (меню “Statistics –> ”Advanced Liner/Nonlinear Models” –> ”Time Series/Forecasting”).- см.рисунок



После нажатия кнопки “Exponential smoothing & forecasting” появляется диалоговое окно “Seasonal and Non-Seasonal Exponential Smoothing” (“Сезонное и несезонное экспоненциальное сглаживание”) (рис. 5).

В закладке “Advanced” предлагается выбрать тип тренда:

• No trend (без тренда). В этом случае выполняется простое экспоненциальное сглаживание ряда по формуле (1).

• Linear trend (Линейный тренд);

• Exponential (Экспоненциальный тренд);

• Damped trend (Демпфированный тренд).

В поле “Forecast” (“Прогноз”) указывается количество значений, на кото-рые будет спрогнозирован сглаженный ряд - ставим в это поле 5.

После задания качественных характеристик, описывающих поведение ря-да, в зависимости от вида выбранного тренда, система предложит на выбор 3 коэффициента Alpha, Delta, Gamma.

При выборе линейного или экспоненциального тренда необходимо ввести значения коэффициентов Alpha и Gamma.

Для определения нужных значений коэффициентов можно воспользо-ваться кнопкой “Perform grid search” (“Выполнить поиск по сетке”) – закладка “Grid search” (“Поиск по сетке”) либо кнопкой “Automatic estimation” (“Автома-тическое вычисление оценки”), расположенная на вкладке “Automatic search ” (“Автоматический поиск”).

При выборе вкладки “Grid search” на экране появляется следующее окно (рис.6): - см.рисунок



На этой вкладке задаем параметры сетки, на которой происходит поиск, и начальные значения неизвестных коэффициентов. Система переберет все зна-чения на сетке и определит лучшие значения коэффициентов. При нажатии на кнопке “Perform grid search” появляется следующая таблица:см.таблицу

Домашняя работа № 2 по дисциплине “Статистика” на тему: «Исследование временных рядов»

Во всех приведенных ниже 10 заданиях нужно провести исследование соответствующего временного ряда с помощью модуля “Exponential smoothing & forecasting” (“Экспоненциальное сглаживание и прогнозирование”) системы Statistica 6.0. Вначале приводятся условия задач, а потом в таблицах числовые данные для них.



Задание №1. Исследовать коэффициент рождаемости (среднее число детей у одной семьи) в России в 1960-1995 годах. Что будет с нами дальше, не вымрем ли?

Задание №1





1960 2,656

1961 2,565

1962 2,668

1963 2,580

1964 2,449

1965 2,347

1966 2,145

1967 2,311

1968 2,063

1969 2,071

1970 2,046

1971 2,294

1972 2,288

1973 2,261

1974 2,149

1975 2,152

1976 2,108

1977 1,937

1978 2,040

1979 1,973

1980 2,186

1981 2,206

1982 2,011

1983 2,258

1984 2,188

1985 2,129

1986 2,204

1987 2,200

1988 2,419

1989 2,240

1990 2,135

1991 1,919

1992 1,578

1993 1,398

1994 1,465

1995 1,395

Цель выполнения домашней работы – получить практические навыки по статистическому анализу и обработке данных в системе StatSoft Statistica 5.5/6.0.



Порядок выполнения домашней работы:

1. Ввести исходные данные в электронную таблицу;

2. Построить график по введенным данным;

3. Выбрать тип тренда (линейный, экспоненциальный) для исследуемого временного ряда;

4. Выбрать оптимальные параметры Alpha и Gamma;

5. Построить сглаженный ряд;

6. Спрогнозировать поведение сглаженного ряда;

7. На основе полученных результатов (графика и таблиц) сделать выводы.



Общее назначение модуля “Exponential smoothing & forecasting” (“Экспоненциальное сглаживание и прогнозирование”):

1. Построение простой модели, описывающая ряд;

2. Сглаживание ряда;

3. Прогнозирование будущего значения временного ряда на основе наблюдаемых значений до данного момента.