Готовая курсовая работа
на тему:«в файле»
Цена: 1,200 руб.
Номер: V7830
Предмет: Экономико-математические методы и модели
Год: 2008
Тип: курсовые
Отзывы
После новогодних праздников буду снова Вам писать, заказывать дипломную работу.
Буду еще к Вам обращаться!!
СПАСИБО!!!
Спасибо, что ВЫ есть!!!
Обозначим через хij количество груза, планируемого к перевозке от i-го поставщика j-му потребителю. При наличии баланса производства и потребления
(1)
математическая модель транспортной задачи будет выглядеть так:
найти план перевозок
Х = (хij), i = 1, m; j = 1, n
минимизирующий общую стоимость всех перевозок
(2)
при условии, что из любого пункта производства вывозится весь продукт
(3)
и любому потребителю доставляется необходимое количество груза
(4)
причем по смыслу задачи
х11 > 0 ,. . . ., xmn > 0. (5)
Исходные данные задачи имеют вид:
А(а1, а2, а3) = (70; 40; 60); В(b1, b2, b3, b4) = (37; 39; 48; 40);
С = .
Общий объем производства аi = 70+40+60 = 170 больше, чем требуется всем потребителям bi = 37+39+48+40 = 164, т.е. имеем открытую модель транспортной задачи. Для превращения ее в закрытую вводим фиктивный пункт потребления с объемом потребления 170-164 = 6 единиц, причем тарифы на перевозку в этот пункт условимся считать равными нулю, помня, что переменные, добавляемые к левым частям неравенств для превращения их в уравнения, входят в функцию цели с нулевыми коэффициентами.
Первое базисное допустимое решение легко построить по правилу северо-западного угла.
Таблица 1.
ПН
ПО b1 b2 b3 b4 b5 Запасы аi
а1 2
37 1
33 6
– 5
– 0
– 70
а2 5
– 3
6 7
34 6
– 0
– 40
а3 3
– 2
– 4
14 2
40 0
6 60
Потребности bj 37 39 48 40 6
В этом опорном плане 7 занятых клеток. План невырожденный, т.к. число клеток равно m + n – 1 = 3 + 5 – 1 = 7. Общая стоимость перевозок тогда равна:
F(X1) = 3*37+1*33+3*6+7*34+4*14+2*40+0*6 = 536.
Найдем потенциалы поставщиков и заказчиков. Пользуясь теоремой о потенциалах, можем записать 7 уравнений для определения pi и qj:
p1 + q1 = c11 = 2, p1 + q2 = c12 = 1, p2 + q2 = c22 = 3, p2 + q3 = c23 = 7,
p3 + q3 = c33 = 4, p3 + q4 = c34 = 2, p3 + q5 = c35 = 0.
Приравнивая p1 = 0, находим значения остальных потенциалов. Значения записываем в клетки таблицы.
Таблица 2.
ПН
ПО b1
q1 = 2 b2
q2 = 1 b3
q3 = 5 b4
q4 = 3 b5
q5 = 5 Запасы аi
а1
p1 = 0 2
37 1
33 6
– 5
– 0
– 70
а2
p2 = 2 5
– 3
6 7
34 6
– 0
– 40
а3
p3 = – 1 3
– 2
– 4
14 2
40 0
6 60
Потребности bj 37 39 48 40 6
Проверим оптимальность опорного плана. Подсчитаем оценки для свободных клеток:
13 = – 1, 14 = – 2, 15 = 1 0, 21 = – 1, 24 = – 1, 25 = 3 0,
31 = – 2, 32 = – 2.
Среди оценок есть положительные, следовательно, план нуждается в изменении. Модификацию плана проводим с помощью пересчета по циклу. Начинаем цикл с клетки с самой большой оценкой 25 = 3. Получим цикл: 25-35-33-23-25.
Таблица 3.
ПН
ПО b1
q1 = 2 b2
q2 = 1 b3
q3 = 5 b4
q4 = 3 b5
q5 = 5 Запасы аi
а1
p1 = 0 2
37 1
33 6
– 5
– 0
– 70
а2
p2 = 2 5
– 3
6 7
34
6
– 0
– 40
а3
p3 = – 1 3
– 2
– 4
14 2
40 0
6 60
Потребности bj 37 39 48 40 6
Производим перераспределение поставок вдоль цикла пересчета:
= 6. Получаем второе базисное допустимое решение:
Таблица 4.
ПН
ПО b1
q1 = 2 b2
q2 = 1 b3
q3 = 5 b4
q4 = 3 b5
q5 = 5 Запасы аi
а1
p1 = 0 2
37 1
33 6
– 5
– 0
– 70
а2
p2 = 2 5
– 3
6 7
28 6
– 0
6 40
а3
p3 = – 1 3
– 2
– 4
20 2
40 0
– 60
Потребности bj 37 39 48 40 6
Стоимость перевозок по полученному плану равна:
F(X2) =2*37+1*33+3*6+7*28+0*6+4*20+2*40 = 481.
Найдем потенциалы поставщиков и потребителей, занося данные в новую таблицу.
Таблица 5.
ПН
ПО b1
q1 = 2 b2
q2 = 1 b3
q3 = 5 b4
q4 = 3 b5
q5 = – 2 Запасы аi
а1
p1 = 0 2
37 1
33 6
– 5
– 0
– 70
а2
p2 = 2 5
– 3
6 7
28 6
– 0
6 40
а3
p3 = – 1 3
– 2
– 4
20 2
40 0
– 60
Потребности bj 37 39 48 40 6
Проверим оптимальность опорного плана. Подсчитаем оценки для свободных клеток:
13 = – 1, 14 = – 2, 15 = – 2, 21 = – 1, 24 = – 1, 31 = – 2, 32 = – 2, 35 = – 3.
Среди оценок нет положительных, следовательно, получили оптимальное решение:
, причем на второй базе останется запас продукта в 6 единиц.
4. Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб.
Таблица 1.
хj 0 100 200 300 400 500 600 700
f1 (xj) 0 15 26 38 45 52 58 63
f2 (xj) 0 10 17 23 29 34 38 41
f3 (xj) 0 11 19 26 30 33 35 36
f4 (xj) 0 25 34 41 46 50 53 56
Требуется найти такое распределение (x1, x2, x3, x4) капитальных вложений между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост мощности или прибыли
z = f1(x1) + f2(х2) + f3(x3) + f4(x4)
при ограничении по общей сумме капитальных вложений
x1 + x2 + x3 + x4 = 700,
причем будем считать, что все переменные xj принимают только целые неотрицательные значения, кратные 100
xj = 0, или 100, или 200, или 300, ...
Введем параметр состояния и определим функцию состояния. За параметр состояния примем количество рублей, выделяемых нескольким предприятиям, а функцию состояния Fk() определим как максимальную прибыль на первых k предприятиях, если они вместе получают рублей. Параметр может изменяться от 0 до 700. Если из рублей k-е предприятие получит xk рублей, то каково бы ни было это значение, остальные – xk рублей естественно распределить между предприятиями от первого до (k – 1)-го так, чтобы была получена максимальная прибыль Fk-1( – xk). Тогда прибыль k предприятий будет равна fk(xk) + Fk-1( – xk). Надо выбрать такое значение xk между 0 и , чтобы эта сумма была максимальной, и мы приходим к рекуррентному соотношению
Fk()=max{fk(xk) + Fk-1( – xk)}
0 xk
для k = 2, 3, 4. Если же k = 1, то
F1() = f1().
Прежде всего заполняем табл. 2. Значения f2(x2) складываем со значениями F1( – x2) = f1( – x2) и на каждой северо-восточной диагонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указываем соответствующее значение . Заполняем таблицу 3.
Похожие работы:
Программа которая форматирует текст в файле, на языке программирования VisualC++ ➨
3. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
3.1. Описание работы меню
Главное меню программы содержит следующие пункты:
0. ...
Разработать программу, которая форматирует текст в файле, на языке программирования VisualC++. ➨
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время во всех широко используются информационные технологии. Под информационной технологией ...
1.3. Субъективные признаки захвата заложника
Субъект захвата заложника – физическое вменяемое лицо, достигшее ...
Темы и метод. указания в прикреплённом файле. ➨
В конституциях ряда стран закреплено, что их государства являются правовыми. Так, например, в Конституции Испании ...