Готовая контрольная работа

В общем виде это можно представить в виде:



где С t — денежный поток в конце периода t или FV ; PV — текущая стоимость денежных потоков (англ. present value ), или «стоимость» будущих поступлений:



или



Графически процедура дисконтирования проиллюстрирована на рис. 19.1 в виде временной шкалы денежных потоков.



Для выяснения сущности дисконтирования необходимо сделать ряд предположений о свойствах функции.

Стоимость определенной суммы денег — это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов. Сто рублей, полученных сегодня, стоят больше ста рублей, которые будут получены завтра, через месяц и т. д. Этот важный факт в англоязычной экономической литературе называется « time value of money », т. е. временная стоимость денег. Инфляция и связанная с ней неопределенность делают ее смысл понятным всем.

Единственное условие такого утверждения — это положительное значение процента, под который предоставляются кредиты в банке. В соответствии с этим утверждением будущие доходы от инвестиционной деятельности пересчитываются к текущему моменту умножением на коэффициент дисконтирования DF , меньший единицы.

Дисконтирование отвечает на вопрос: «Какое количество денег следует инвестировать в настоящий момент, чтобы при заданном коэффициенте дисконтирования получить известную сумму денег в будущем?». Разница между поступающей в будущем суммой денег и ее дисконтированной к настоящему времени стоимостью составляет доход. Если соотнести между собой объем дохода, получаемого, к примеру, через год, с суммой денег, которую надо инвестировать в настоящее время ради его получения, то доходность такой операции (процентную ставку доходности Е, или темп прироста) можно определить по формуле:



Если в знаменатель формулы подставить сумму будущих поступлений, то можно получить показатель, характеризующий темп снижения E c (учетная ставка, дисконт):



Обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная одну из них, можно рассчитать другую.

С помощью некоторых математических преобразований формулы можно получить:

или

Тогда:



Значение дисконта или нормы дисконта (прибыли, доходности) может быть неодинаковым для разных шагов. С одной стороны это обстоятельство связано с переменной стоимостью капитала, а с другой — с переменным во времени риском.

Приведение затрат и результатов к базисному моменту времени производится путем их умножения на коэффициент дисконтирования a t , определяемый для постоянной нормы дисконта Е по формуле:



где t - порядковый номер временного интервала получения дохода.

Если же норма дисконта меняется во времени, то



где Е к - норма доходности (дисконта) в к- ом году; П — произведение; Т — горизонт планирования осуществления проекта (месяц, квартал, год).

При наличии нескольких возможностей размещения капитала следует в виде дисконта брать наибольшее значение из возможных значений процентной ставки.

Надо отметить, что нормы дисконта могут быть: коммерческими, устанавливаемыми участниками проекта, социальными и бюджетными. Их использование связано с целями инвесторов и альтернативными возможностями финансирования инвестиционных проектов.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.

Норма дисконта участника проекта выбирается участником проекта (или участниками) в зависимости от эффективности использования капитала и риска. При отсутствии каких-либо предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная (общественная) норма дисконта используется в расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности. Ее принято считать национальным параметром, устанавливаемым органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается федеральными или региональными органами управления народным хозяйством.

Поскольку в основе дисконтирования лежат расчетные процедуры, которые связаны с оценкой норм дисконта, не только формируемых на рынке капитала, но и задаваемых участниками проекта или же устанавливаемых федеральными (региональными) органами, выбор их представляет собой весьма сложную задачу. Так, если исходить из депозитной ставки, или нормы дисконта Центрального Банка России (ЦБР), то не всегда за прошедшие годы она была «правильной» ценой денег, иногда оказываясь ниже уровня инфляции. С другой стороны — инвестиционный проект может рассчитываться не на один год. Соответственно с увеличением срока его реализации возрастают неопределенность и риск, что в свою очередь усложняет обоснование ставки доходности Е.

1. Приведение текущих и единовременных затрат при оценке эффективности инвестиционных вложений.

2. Рассчитать размер лизинговых платежей по договору оперативного лизинга. Условия договора: стоимость имущества – 40000 руб.; срок договора – 1 год; норма амортизационных отчислений – 15%; процентная ставка по кредиту, использованному лизингодателем на приобретение имущества – 50% (от среднегодовой стоимости имущества); величина использованных кредитных ресурсов – 20000 руб.; процент комиссионного вознаграждения – 11% (от среднегодовой стоимости имущества); ставка налога на добавленную стоимость – 20%. Лизинговые взносы осуществляются равными долями ежеквартально.

3. Сравнить инвестиционные проекты по показателю чистого дисконтированного дохода.

Показатели Проекты

А Б

Объем инвестируемых средств, т.р.

Расчетный период, лет

Сумма денежного потока, всего т.р.

в т.ч.1 год

2год

3 год

4 год

Норма дисконта, % 350.....

При оценке экономической эффективности проектов или при любых инвестициях в какие-либо мероприятия постоянно возникает проблема соизмерения денежных средств, выплачиваемых или получаемых в различные моменты времени. Проблема состоит не только в том, что инвесторы, располагая свободными денежными средствами, имеют альтернативные возможности их использования и получения прибыли, но и в неодинаковой ценности денежных средств во времени. Так, сто рублей, к примеру, использованных сегодня для производства продукции, не тождественны ста рублям через год-два, три и т.д. Разное отношение к одной и той же денежной сумме вызвано не только инфляцией или риском вложения, но и временем, в течение которого эти деньги могут принести их владельцу наибольший доход.

Чтобы оценить выгодность вложений во времени, используют дисконтирование — процесс приведения разновременных денежных потоков (поступлений и выплат) к единому моменту времени. Название термина происходит от слова «дисконт» — скидка с цены долгового обязательства при авансированной выплате процентов за пользование кредитом.

Если в течение некоторого промежутка времени доходы превышают затраты, обычно говорят о чистых доходах (англ. net benefits ), или положительных денежных потоках (англ. positive cash flows ); если же затраты превышают доходы, то их принято называть чистыми затратами (англ. net expenditure ), или оттоками денежных средств (англ. cash outlay ).

Пример. Предположим, у нас имеется 100 тыс. рублей, которые нам рекомендуют положить в коммерческий банк на 1 год. За те неудобства, которые могут возникнуть из-за их отсутствия в нужный для нас момент, нам предлагают отдать точно в срок не 100 тыс. руб., а 125 тыс. рублей. Иначе говоря, 125 тыс. руб. через год и 100 тыс. руб. сейчас для нас эквивалентны. Тогда можно записать следующее выражение:



100 тыс. руб. сейчас = « DF » ? 125 тыс. руб. через год.



В данной ситуации текущая стоимость денежной суммы является проекцией ее заданного будущего значения. Таково проецирование суммы из настоящего в будущее или наоборот.



Коэффициент « DF » (англ. discount factor ) - это пропорция между отчуждаемой (инвестируемой) сейчас суммой и той суммой, которая будет нами получена через год.

В нашем примере:



DF = 100 тыс. руб. сейчас/ 125тыс. руб. через год = 0,8.



Как видно из приведенного примера, коэффициент дисконтирования меньше единицы.

В общем виде это можно представить в виде: